2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱六十九中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：692引用：5難度：0.8

  解析
• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，則cosB的值為（　　）

  A． 15 4

  B． 1 4

  C． 15 15

  D． 4 17 17
  組卷：3340引用：26難度：0.7

  解析
• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²+（m-2）x-3=0的根的情況為（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．無法確定根的情況
  組卷：504引用：5難度：0.7

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• 4．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離為（　?。?/div>

  A． 12 5

  B．2

  C． 5 2

  D． 13 5
  組卷：734引用：22難度：0.7

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• 5．為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為100元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為81元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下列方程正確的是（　?。?/div>

  A．100（1-x）2=81	B．81（1-x）2=100
  C．100（1-2x）=81	D．81（1-2x）=100
  組卷：636引用：11難度：0.9

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• 6．對(duì)角線的夾角為60°的矩形，且這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為5cm,則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A．5 3 cm

  B．20cm

  C．10cm

  D．10 3 cm
  組卷：348引用：8難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明在學(xué)校門口的點(diǎn)C處測(cè)得樹的頂端A仰角為37°，同時(shí)測(cè)得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（　?。?/div>

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  組卷：436引用：26難度：0.7

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• 8．在以“矩形的折疊”為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某位同學(xué)進(jìn)行了如下操作：
  第一步：將矩形紙片的一端，利用圖①的方法折出一個(gè)正方形ABEF，然后把紙片展平；
  第二步：將圖①中的矩形紙片折疊，使點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)F處，得到折痕MN，如圖②．
  根據(jù)以上的操作，若AB=8，AD=12，則線段BM的長(zhǎng)是（　　）
  

  A．3

  B． 5

  C．2

  D．1
  組卷：1027引用：5難度：0.5

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• 9．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)D作BE的平行線交AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  組卷：992引用：31難度：0.7

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24各8分，25-27各10分，共60分）

• 26．正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CD上，連接AE、BF交于點(diǎn)G，且∠BAE=2∠CBF．
  （1）如圖1，連接DG，求∠DGF的度數(shù)；
  （2）如圖2，點(diǎn)M在CD邊上，且∠AMD=4∠CBF，求證：BE+DM=AM；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，若AM-CM=7，DF=6，求CF的長(zhǎng)．
  
  組卷：30引用：1難度：0.1

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C．
  （1）如圖1，求直線AC的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)Q在線段AC上，若BP=PQ，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t,線段AQ的長(zhǎng)為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)PQ交射線BA于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥PE交y軸于點(diǎn)F，若

  DE

  =

  5

  2

  EF

  ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：66引用：1難度：0.3

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