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2022-2023學(xué)年江蘇省南京師大附中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上

  • 1.已知U=R,A={x|-1<x<3},B={x|x≤2},則?U(A∪B)=(  )

    組卷:434引用:10難度:0.8
  • 2.已知log23=a,log25=b,則log1815=( ?。?/h2>

    組卷:482引用:1難度:0.8
  • 3.設(shè)a,b,c,d為實數(shù),且c<d,則“a<b”是“a-c<b-d”的( ?。?/h2>

    組卷:221引用:3難度:0.8
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    lnx
    -
    3
    x
    的零點所在的大致區(qū)間為(  )

    組卷:245引用:5難度:0.7
  • 5.已知
    sin
    x
    +
    π
    6
    =
    1
    3
    ,則
    sin
    5
    π
    6
    -
    x
    +
    2
    co
    s
    2
    x
    -
    π
    3
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:752引用:6難度:0.7
  • 6.將函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    sin
    4
    x
    -
    π
    3
    的圖象向右平移
    π
    3
    個單位長度,在縱坐標(biāo)不變的情況下,再把平移后的函數(shù)圖象上每個點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)所具有的性質(zhì)是( ?。?/h2>

    組卷:417引用:1難度:0.8
  • 7.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    xcosx
    x
    2
    +
    1
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:203引用:4難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分,請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上

  • 21.設(shè)a為實數(shù),已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    -
    1
    2
    x
    ,g(x)=lnx?(lnx-2)+a.
    (1)若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域為[1,+∞),記f(x)的最小值為M1,g(x)的最小值為M2.當(dāng)M2≤M1時,求a的取值范圍;
    (2)設(shè)x為正實數(shù),當(dāng)g(x)>0恒成立時,關(guān)于x的方程f(g(x))+a=0是否存在實數(shù)解?若存在,求出此方程的解;若不存在,請說明理由.

    組卷:195引用:3難度:0.5
  • 22.設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=sin2x-cosx+a,x∈(
    π
    2
    ,π).
    (1)討論函數(shù)f(x)的零點個數(shù);
    (2)若函數(shù)f(x)有兩個零點x1,x2,求證:x1+x2
    3
    π
    2

    組卷:292引用:3難度:0.3
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