2022年吉林省吉林市高考數(shù)學第三次調(diào)研試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求．

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|-1＜x＜5}，則A∪B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜5}

  B．{x|-2＜x＜5}

  C．{x|-2＜x＜4}

  D．{x|-1＜x＜4}
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點分別為A（1，2），B（2，1），則|z₁-z₂|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．3
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=x0.2

  B． y = 1 x

  C．y=tanx

  D． y = lo g 1 2 x
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 4．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移

  π

  6

  個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）在[0，π]上的零點個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  4

  ，

  3

  ）

  ，則與向量

  a

  垂直的單位向量的坐標為（　?。?/h2>

  A． （ 4 5 ， 3 5 ）	B． （ 3 5 ，- 4 5 ）
  C． （ - 4 5 ，- 3 5 ） 或 （ 4 5 ， 3 5 ）	D． （ 3 5 ，- 4 5 ） 或 （ - 3 5 ， 4 5 ）
  組卷：90引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知兩圓方程分別為x²+y²=4和（x-3）²+（y-4）²=9，則兩圓的公切線有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：279引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在一個密閉透明的圓柱桶內(nèi)裝一定體積的水，將圓柱桶分別豎直、水平、側(cè)斜放置時，圓柱桶內(nèi)的水平面所在平面截圓柱桶所成的截口曲線的所有類型有：①矩形②圓③橢圓④部分拋物線⑤部分橢圓（　?。?/h2>

  A．②③⑤

  B．①②③④⑤

  C．①②③⑤

  D．①②③④
  組卷：66引用：2難度：0.5

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（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂，錯涂、漏涂均不給分，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和極坐標方程；
  （Ⅱ）設(shè)A，B是曲線C上的兩點，且OA⊥OB，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的值．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）設(shè)x∈R時，函數(shù)f（x）的最小值為M．著實數(shù)a,b,c滿足a+2b+3c=M，求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：146引用：5難度：0.6

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