2022-2023學年廣東省佛山市南海區(qū)里水鎮(zhèn)九年級（上）第三次質檢數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個函數(shù)中是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-2

  B． y = 2 x 2 + 2

  C．y=x2-1

  D． y = 5 x
  組卷：292引用：5難度：0.7

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• 2．某學校在七年級開設了數(shù)學史、詩詞賞析、編程三門課程，若小明和小穎兩名同學每人隨機選擇其中一門課程，則小明和小穎選到同一門課程的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：178引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：2難度：0.8

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• 4．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，cosA=

  3

  5

  ，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．9
  組卷：1089引用：6難度：0.8

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• 5．若點（-1，a），（3，b）都在二次函數(shù)y=x²的圖象上，則a與b的大小關系是（　　）

  A．a＜b

  B．a＞b

  C．a=b

  D．無法確定
  組卷：38引用：1難度：0.5

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• 6．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  圖象經過點（5，-1），該函數(shù)圖象在（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：737引用：12難度：0.9

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• 7．若一元二次方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k＜1且k≠0

  D．k≥1
  組卷：968引用：8難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，一次函數(shù)y=

  1

  2

  x+1的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交于點A（a,3），與y軸交于點B．
  （1）求a,k的值；
  （2）直線CD過點A，與反比例函數(shù)圖象交于點C，與x軸交于點D，AC=AD，連接CB．求△ABC的面積；
  （3）在（2）條件下，點P在反比例函數(shù)的圖象上，點Q在x軸上，若以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P坐標．
  
  組卷：566引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm,BD⊥AC于點D，且BD=8cm.點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s,運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設運動時間為t s（0＜t＜5）．
  （1）填空：BP=

  cm,CM=

  cm（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？
  （3）連接PC，是否存在某一時刻t,使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
  組卷：41引用：1難度：0.4

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