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2022-2023學(xué)年浙江省湖州市南潯區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/7 9:0:8

1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
組卷：4986引用：291難度：0.8
解析
2．下列幾個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．0.3 B．
-
9
C．0 D．
2
組卷：76引用：4難度：0.9
解析
3．12月4日晚上，神舟14號(hào)飛船即將從空間站返回東風(fēng)著陸場．中國的空間站離地球的距離約320000米．320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．32×10⁴ B．0.32×10⁶ C．3.2×10⁵ D．32×10⁵
組卷：25引用：2難度：0.8
解析
4．-
2
ab
3
的系數(shù)是（　　）
A．-2 B．-
2
3
C．
2
3
D．2
組卷：795引用：4難度：0.8
解析
5．已知∠1與∠2互余，若∠2=29°20'，則∠1的度數(shù)等于（　　）
A．61°40' B．60°80' C．60°40' D．29°20'
組卷：336引用：2難度：0.7
解析
6．估算
7
的值大概在（　?。?/h2>
A．-1到0之間 B．0到1之間 C．1到2之間 D．2到3之間
組卷：153引用：4難度：0.8
解析
7．下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相等的是（　?。?/h2>
A．（-5）³與-5³ B．2³與3² C．-2²與（-2）² D．
（
3
4
）
2
與
3
2
4
組卷：345引用：3難度：0.8
解析
8．下列各式中是同類項(xiàng)的為（　?。?/h2>
A．5x²y與-3xy² B．xyz與-4xy
C．-3²與x² D．-3x²y與3x²y
組卷：344引用：4難度：0.9
解析

23．我校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員們自主開展數(shù)學(xué)微項(xiàng)目研究．結(jié)合本階段學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，他們決定研究數(shù)的一些“神秘”性質(zhì)．

探索數(shù)的神秘性質(zhì)

素材尼科馬霍斯是古希臘數(shù)學(xué)家，他的著作《算術(shù)入門》中記載了各種數(shù)分門別類的整理成果，其中任何一個(gè)整數(shù)m的立方都可以寫成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和．舉例論證：
1³=1；2³=3+5；3³=7+9+11；
請你按規(guī)律寫出：
4³=
．

規(guī)律總結(jié) 當(dāng)m是奇數(shù)7時(shí)，則等號(hào)右邊式子中的中間數(shù)（即第4個(gè)數(shù)）為
；當(dāng)m為偶數(shù)10時(shí)，則等號(hào)右邊式子中的中間兩個(gè)數(shù)（即第5和第6個(gè)數(shù)）為
．

綜合應(yīng)用利用上面結(jié)論計(jì)算：1³+2³+3³+…+9³+10³+11³．

拓展延伸我們還發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：已知m≥2，n≥3，且m,n均為正整數(shù)，如果將mⁿ進(jìn)行如圖所示的“分解”：
若mⁿ（且m,n均為不大于7的正整數(shù)）的分解中有奇數(shù)31，則mⁿ的值為
．

組卷：373引用：4難度：0.4

A．5x²y與-3xy²	B．xyz與-4xy
C．-3²與x²	D．-3x²y與3x²y

探索數(shù)的神秘性質(zhì)
素材	尼科馬霍斯是古希臘數(shù)學(xué)家，他的著作《算術(shù)入門》中記載了各種數(shù)分門別類的整理成果，其中任何一個(gè)整數(shù)m的立方都可以寫成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和．	舉例論證： 1³=1；2³=3+5；3³=7+9+11；請你按規(guī)律寫出： 4³= ．
規(guī)律總結(jié)	當(dāng)m是奇數(shù)7時(shí)，則等號(hào)右邊式子中的中間數(shù)（即第4個(gè)數(shù)）為；	當(dāng)m為偶數(shù)10時(shí)，則等號(hào)右邊式子中的中間兩個(gè)數(shù)（即第5和第6個(gè)數(shù)）為．
綜合應(yīng)用	利用上面結(jié)論計(jì)算：1³+2³+3³+…+9³+10³+11³．
拓展延伸	我們還發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：已知m≥2，n≥3，且m,n均為正整數(shù)，如果將mⁿ進(jìn)行如圖所示的“分解”：若mⁿ（且m,n均為不大于7的正整數(shù)）的分解中有奇數(shù)31，則mⁿ的值為．