2023年云南省昆明市盤龍區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．2022年，中國航天高密度發(fā)射任務(wù)有序?qū)嵤?，全年完?4次航天發(fā)射，發(fā)射航天器總質(zhì)量約為197000kg,將數(shù)據(jù)197000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．19.7×105

  B．19.7×104

  C．1.97×105

  D．0.197×104
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=64°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．46°

  B．52°

  C．58°

  D．64°
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+3a2=5a4	B．（3a2）3=27a6
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由5個完全相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程2x²-4x-k=0沒有實數(shù)根，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：118引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AD平分∠BAC，DB⊥AB于點B，DC⊥AC于點C，E、F分別是AD、AC的中點，連接EF．若BD=4，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：129引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，是某水塘邊的一塊警示牌，牌面是正五邊形，這個正五邊形的每個內(nèi)角為（　　）

  A．60°

  B．72°

  C．108°

  D．120°
  組卷：156引用：3難度：0.7

  解析

• 8．某校舉辦了校服設(shè)計大賽，并從七年級學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，要求每名學生從4個獲獎作品中選擇一個自己最喜歡的作品，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息判斷下列說法正確的是（　?。?br />

  A．參加此次問卷調(diào)查的學生人數(shù)是45人

  B．在條形統(tǒng)計圖中，選擇“作品2”的人數(shù)為15人

  C．在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品1”的學生所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是65°

  D．在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品3”的學生所占百分比為36%
  組卷：245引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．【問題引入】：古希臘幾何學家海倫和我國南宋數(shù)學家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，為海倫-秦九韶公式，如果一個三角形的三邊長分別是a,b,c,記

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么三角形面積為：

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a,b,c若a=3，b=4，c=5，則△ABC的面積為6；
  【問題探索】：如圖一，在△ABC中，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，⊙M是△ABC的內(nèi)切圓，⊙N分別與AC的延長線、AB的延長線以及線段BC均只有一個公共點，⊙M的半徑為m,⊙N的半徑為n.
  （1）分析與證明：如圖二，連接MA、MB、MC，則△ABC被劃分為三個小三角形，用S表示△ABC的面積，
  即S=S_△MBC+S_△MCA+S_△MAB那么S=p?m是否成立？請證明你的結(jié)論；
  （2）理解與應(yīng)用：當∠A=60°，m=2，n=6時，求△ABC的面積．
  
  組卷：273引用：1難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²-2tx+4t+1（t為常數(shù)）．
  （1）當拋物線過點（1，0）時，求該拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）當x≤2t時，拋物線y=x²-2tx+4t+1（t為常數(shù)）的最低點與直線y=t的距離為

  13

  4

  ，求t的值．
  組卷：259引用：1難度：0.5

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