2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)延安中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則B∩（?_UA）=（　　）

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  組卷：5267引用：65難度：0.8

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• 2．命題“?x＞0，x（x+1）＞（x-1）²”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x（x+1）≤（x-1）2	B．?x≤0，x（x+1）≤（x-1）2
  C．?x＞0，x（x+1）≤（x-1）2	D．?x≤0，x（x+1）≤（x-1）2
  組卷：165引用：5難度：0.8

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• 3．若a、b、c為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2
  C．若a＜b,則 1 a ＞ 1 b	D．若a＜b＜0，則 b a ＞ a b
  組卷：90引用：2難度：0.7

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• 4．已知a為實(shí)數(shù)，A=（1，4），B=[a,+∞），若A∩B=A，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），且x₂-x₁=15，則a=（　　）

  A． 5 2

  B． 7 2

  C． 15 4

  D． 15 2
  組卷：3339引用：63難度：0.7

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• 6．若a＞0，b＞0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5362引用：69難度：0.7

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四.解答題（共4小題）

• 17．（1）比較x³與x²-x+1的大小．
  （2）當(dāng)x＞0，y＞0，且滿足

  1

  x

  +

  2

  y

  =

  1

  時(shí)，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：49引用：3難度：0.6

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• 18．某種商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．
  （1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
  （2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到x元，公司擬投入

  1

  6

  （x²-600）萬元作為技改費(fèi)用，投入50+

  1

  5

  x萬元作為宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)每件商品的定價(jià)．
  組卷：79引用：4難度：0.6

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