2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中廣雅中學(xué)九年級(jí)(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/1 2:30:1
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)
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1.如圖表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是( ?。?/h2>
A.點(diǎn)A與點(diǎn)B B.點(diǎn)A與點(diǎn)D C.點(diǎn)C與點(diǎn)B D.點(diǎn)C與點(diǎn)D 組卷:1897引用:31難度:0.9 -
2.一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A、B、C、D四個(gè)元件的質(zhì)量(單位:克),超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),結(jié)果如圖所示,其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是( )
A. B. C. D. 組卷:812引用:33難度:0.8 -
3.下列說(shuō)法正確的是( )
A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣十次,一定有五次正面朝上 B.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天降水概率達(dá)到40%”,表示明天有40%的時(shí)間在下雨 C.“a是實(shí)數(shù),|a|≥0”是不可能事件 D.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機(jī)事件 組卷:73引用:3難度:0.9 -
4.下列運(yùn)算正確的是( )
A. =-2(-2)2B.(x-y)2=x2-y2 C. +2=35D.(-3a)2=9a2 組卷:667引用:8難度:0.7 -
5.如圖,由4個(gè)相同正方體組成的幾何體,它的左視圖是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:196引用:3難度:0.9 -
6.正多邊形的一個(gè)外角為60°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )
A.5 B.6 C.7 D.8 組卷:597引用:12難度:0.9 -
7.如圖:一塊直角三角板的60°角的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在兩平行線FD、GH上,斜邊AB平分∠CAD,交直線GH于點(diǎn)E,則∠ECB的大小為( ?。?/h2>
A.60° B.45° C.30° D.25° 組卷:1812引用:30難度:0.6 -
8.如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,已知∠BCD為120°,則∠BOD的度數(shù)為( )
A.100° B.110° C.120° D.130° 組卷:3575引用:30難度:0.8
三、解答題(本大題共8小題,共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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25.如圖1,在等腰直角三角形ADC中,∠ADC=90°,AD=4.點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),以DE為邊作正方形DEFG,連接AG,CE.將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).
(1)如圖2,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,
①判斷△AGD與△CED是否全等,并說(shuō)明理由;
②當(dāng)CE=CD時(shí),AG與EF交于點(diǎn)H,求GH的長(zhǎng).
(2)如圖3,延長(zhǎng)CE交直線AG于點(diǎn)P.
①求證:AG⊥CP;
②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段PC的長(zhǎng)度是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:2412引用:6難度:0.1 -
26.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0)和B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P(m,n)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)-3<m<0時(shí),試確定m的值,使得△PAC的面積最大;
(3)拋物線上是否存在不同于點(diǎn)B的點(diǎn)D,滿足DA2-DC2=6,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:86引用:1難度:0.1