2022-2023學(xué)年江西省贛州市南康五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x 3

  B． y = 3 x + 1

  C． y = x 2 2

  D． y = 3 x
  組卷：890引用：6難度：0.8

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• 2．已知△ABC∽△DEF，相似比為1：2，且△DEF的面積為12，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．82

  B．24

  C．6

  D．3
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  4

  x

  的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：894引用：94難度：0.9

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• 4．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，若∠ACB=80°，則∠P的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．20°

  C．50°

  D．40°
  組卷：224引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  6

  x

  ，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）	B．圖象在第二、四象限
  C．y隨x的增大而增大	D．當(dāng)x＞1時(shí)，y＞-6
  組卷：224引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，等邊三角形ABC，AB=6，D為BC中點(diǎn)，M為AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接CM，將線段CM繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到CN，連接ND，則ND+CN的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D．6
  組卷：1170引用：3難度：0.4

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是

   

  ．
  組卷：1032引用：60難度：0.5

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°
  ①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF，BD所在直線的位置關(guān)系為

  ，線段CF，BD的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  ②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
  （2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F不重合），請(qǐng)直接寫出答案．
  
  組卷：420引用：8難度：0.3

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六、（本大題共12分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a（x-h）²-8a的頂點(diǎn)為A，h＞0．
  （1）若a=2，
  ①點(diǎn)A到x軸的距離為

  ；
  ②求此拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離；
  （2）已知點(diǎn)A到x軸的距離為4，若此拋物線與直線y=-x+1必有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），其中x₁＜x₂，若點(diǎn)D（x_D，y_D）在此拋物線上，當(dāng)x₁＜x_D＜x₂時(shí)，y_D總滿足y₂＜y_D＜y₁，求a的值和h的取值范圍．
  組卷：667引用：3難度：0.3

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