2023年江蘇省揚州市邗江區(qū)梅嶺中學教育集團中考數學二模試卷
發(fā)布：2024/9/9 5:0:8
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．下列式子的運算結果是負數的是（ ?。?/h2>
組卷：163引用：7難度：0.7 -
2．下面圖形是用數學家名字命名的，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：102引用：2難度：0.9 -
3．化簡（-x2）5的結果是（ ?。?/h2>
組卷：253引用：4難度：0.8 -
4．某同學制作簡易工具來測量物體表面的傾斜程度，方法如下：將刻度重新設計的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度線與三角板的底邊平行．將用細線和鉛錘做成的重錘線頂端固定在五角器中心點O處，現將三角板底邊緊貼被測物體表面，如圖所示，此時重錘線在量角器：對應的刻度為32°，那么被測物體表面的傾斜角α為（ ）組卷：116引用：1難度：0.8 -
5．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書大約在一千五百年前．其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為（ ）
組卷：1430引用：34難度：0.7 -
6．眾志成城，抗擊疫情，救助重災區(qū)．某校某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援災區(qū)，他們捐款的數額分別是（單位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四個推斷：
①這7名同學所捐的零花錢的平均數是150；
②這7名同學所捐的零花錢的中位數是100；
③這7名同學所捐的零花錢的眾數是100；
④由這7名同學所捐的零花錢的中位數是100，可以推斷該校全體同學所捐的零花錢的中位數也一定是100．
所有合理推斷的序號是（ ?。?/h2>組卷：560引用：3難度：0.5 -
7．如圖是某臺階的一部分，每一級臺階的寬度和高度之比為2：1，在如圖所示的平面直角坐標系中，點A的坐標是（-10，1），若直線y=kx+b同時經過點A，B，C，D，E，則k與b的乘積為（ ?。?/h2>組卷：292引用：3難度：0.5 -
8．關于x的二次函數y=x2-mx+1（x為整數），當x≤3時，y隨x的增大而減小，則常數m滿足的條件是（ ）
組卷：576引用：1難度：0.5
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
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9．2023年揚州鑒真國際半程馬拉松賽報名通道于4月8日上午10點開啟，截止當日18點，就報名成功了約18000人，數據18000用科學記數法表示為 ．
組卷：40引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，過點B作BM⊥AC于點M，延長BM到點D，使得BD=AB，連接DA、DC．
（1）若AB=8，求四邊形ABCD的面積；
（2）過點D作DN⊥BC交BC的延長線于N，如圖2，寫出△ABC與△BDN的面積之間有何數量關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若∠ABC=α，則的值是多少？（用α的式子表示，直接寫出答案）S△BCMS△BDN
組卷：155難度：0.1 -
28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（m,n），我們稱直線y=mx+n為點P的友好直線．例如，點P（-3，2）的友好直線為y=-3x+2．
（1）已知點，A（43，4）
①則點A的友好直線為 ；
②若⊙O與點A的友好直線相切，求⊙O的半徑；
（2）已知點C（0，1），點D是x軸上任意一點（原點除外），點M為直線CD上的動點．
①當點D坐標是（1，0）時，求點O到點M的友好直線的距離的最大值；
②以Q（-1，0）為圓心，3為半徑作⊙Q．在點D運動過程中，當點M的友好直線與⊙Q交于E、F兩點時，EF的最小值為4，請直接寫出點D的坐標．組卷：230引用：3難度：0.3