2022-2023學年山東省棗莊八中高一（下）段考數(shù)學試卷（6月份）

一、單項選擇題（本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．

  OA

  +

  BC

  -

  BA

  =（　?。?/h2>

  A． OB

  B． CO

  C． AC

  D． OC
  組卷：326引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在復平面內，復數(shù)i（3+i）對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：85引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知圓臺的上下底面圓的半徑分別為1與2，高為

  3

  ，則圓臺的側面積為（　?。?/h2>

  A． 7 3 π

  B． 3 3 π

  C．6π

  D．11π
  組卷：369引用：4難度：0.8

  解析

• 4．用分層抽樣的方法從某高中學生中抽取1個容量為45的樣本，其中高一年級抽20人，高三年級抽10人．已知該校高二年級共有學生300人，則該校學生總數(shù)為（　?。?/h2>

  A．900

  B．1100

  C．1200

  D．1350
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知α，β為關于x的實系數(shù)方程x²-4x+5=0的兩個虛根，則

  |

  α

  |

  +

  |

  β

  |

  α

  +

  β

  =（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． - 5 2

  C． 5

  D． - 5
  組卷：101引用：6難度：0.8

  解析

• 6．下列四個選項，正確的是（　?。?/h2>

  A．已知向量 a ， b ，若“ a 與 b 共線”，則“存在唯一實數(shù)λ使得 a = λ b ”

  B．已知 a ， b 是非零向量，若“ a 與 b 共線”，則“| a - b |=| a |+| b |”

  C．在△ABC中，A，B，C為三角形的三個內角，若“A＞B”，則“sinA＞sinB”

  D．設非零向量 a ， b ，若 a ? b ＞0，則向量 a 與 b 的夾角為銳角
  組卷：159引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M為棱AA₁的中點，N為棱CC₁上靠近點C的一個三等分點，若記正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V，則四棱錐B-AMNC的體積為（　　）

  A． 5 12 V

  B． 5 18 V

  C． 5 24 V

  D． 5 36 V
  組卷：349引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共5小題，共60分，解答應寫出必要的文字、證明過程及驗算步驟。）

• 22．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中：
  
  （注：如需添加輔助線，請將第（1）（2）問的輔助線分別作在答題卡中的圖1與圖2上）
  （1）證明：BD₁⊥平面ACB₁；
  （2）若AB=2，點P是棱CD上一點（不包含端點），平面α過點P，且BD₁⊥α，求平面α截正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁所得截面的面積的最大值．
  組卷：69引用：3難度：0.4

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• 23．已知銳角△ABC，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，且2acosC=b-a.
  （1）證明：C=2A；
  （2）若CD為∠ACB的角平分線，交AB于D點，且

  CD

  =

  3

  ，

  S

  △

  ACD

  =

  2

  ．求a的值．
  組卷：264引用：6難度：0.5

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