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試卷詳情
2023-2024學(xué)年廣西南寧二中高二(上)第一次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/17 4:0:1
一、選擇題(本題共8小題,每小題有且僅有一個(gè)正確答案,每小題5分,共40分)
1.
設(shè)集合A={x|x=3k+1,k∈Z},B={x|x=3k+2,k∈Z},U為整數(shù)集,則?
U
(A∪B)=( ?。?/div>
A.{x|x=3k,k∈Z}
B.{x|x=3k-1,k∈Z}
C.{x|x=3k-2,k∈Z}
D.?
組卷:3005
引用:9
難度:0.8
解析
2.
設(shè)a∈R,(a+i)(1-ai)=2,則a=( ?。?/div>
A.-2
B.-1
C.1
D.2
組卷:46
引用:4
難度:0.8
解析
3.
下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( )
A.f(x)=-lnx
B.
f
(
x
)
=
1
2
x
C.
f
(
x
)
=
-
1
x
D.f(x)=3
|x-1|
組卷:804
引用:13
難度:0.7
解析
4.
設(shè)甲:sin
2
α+sin
2
β=1,乙:sinα+cosβ=0,則( ?。?/div>
A.甲是乙的充分條件但不是必要條件
B.甲是乙的必要條件但不是充分條件
C.甲是乙的充要條件
D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
組卷:138
引用:3
難度:0.7
解析
5.
某學(xué)校舉辦作文比賽,共6個(gè)主題,每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個(gè)主題準(zhǔn)備作文,則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為( ?。?/div>
A.
5
6
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3
組卷:1407
引用:7
難度:0.7
解析
6.
已知直線l:(m+2)x+(m-1)y+m-1=0,若直線l與連接A(1,-2)、B(2,1)兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn),則直線l的傾斜角范圍為( ?。?/div>
A.
[
-
π
4
,
π
4
]
B.
[
3
π
4
,
π
)
C.
[
π
4
,
3
π
4
]
D.
[
0
,
π
4
]
∪
[
3
π
4
,
π
)
組卷:5
引用:10
難度:0.8
解析
7.
向量|
a
|=|
b
|=1,|
c
|=
2
,且
a
+
b
+
c
=
0
,則cos?
a
-
c
,
b
-
c
?=( ?。?/div>
A.
-
1
5
B.
-
2
5
C.
2
5
D.
4
5
組卷:3012
引用:4
難度:0.8
解析
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四、解答題(本題共6小題,其中17題10分,其余各題各12分,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和驗(yàn)算步驟)
21.
在△ABC中,c=2bcosB,
C
=
2
π
3
.
(1)求∠B;
(2)再從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知,使△ABC存在且唯一確定,求BC邊上中線的長(zhǎng).
條件①:
c
=
2
b
;
條件②:△ABC的周長(zhǎng)為
4
+
2
3
;
條件③:△ABC的面積為
3
3
4
.
組卷:176
引用:6
難度:0.6
解析
22.
圖①是直角梯形ABCD,AB∥CD,∠D=90°,四邊形ABCE是邊長(zhǎng)為2的菱形,并且∠BCE=60°,以BE為折痕將△BCE折起,使點(diǎn)C到達(dá)C
1
的位置,且AC
1
=
6
.
(1)求證:平面BC
1
E⊥平面ABED;
(2)在棱DC
1
上是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到平面ABC
1
的距離為
15
5
?若存在,求出直線EP與平面ABC
1
所成角的正弦值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
組卷:412
引用:16
難度:0.6
解析
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