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2022-2023學(xué)年天津二十中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/19 0:0:8

一、單選題(本大題共10小題,共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

  • 1.設(shè)復(fù)數(shù)z=-1-i(i為虛數(shù)單位),z的共軛復(fù)數(shù)為
    z
    ,則
    2
    -
    z
    z
    等于( ?。?/h2>

    組卷:303引用:13難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =(1,1),
    b
    =(2,x),若
    a
    +
    b
    與4
    b
    -2
    a
    平行,則實(shí)數(shù)x的值是( ?。?/h2>

    組卷:1219引用:50難度:0.9
  • 3.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀為( ?。?/h2>

    組卷:6295引用:182難度:0.9
  • 4.已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,對于下列四個(gè)命題:
    ①m?α,n?α,m∥β,n∥β?α∥β②n∥m,n?α?m∥α
    ③α∥β,m?α,n?β?m∥n④m∥α,n?α?m∥n
    其中正確命題的個(gè)數(shù)有( ?。?/h2>

    組卷:390引用:16難度:0.6
  • 5.已知三條直線a,b,c和兩個(gè)平面α,β,下列命題正確的是(  )

    組卷:88引用:3難度:0.7
  • 6.△ABC三邊長分別為AB=7,BC=5,CA=6,則
    AB
    ?
    BC
    的值為(  )

    組卷:496引用:9難度:0.9

三、解答題(本大題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.鱉臑是我國古代對四個(gè)面均為直角三角形的三棱錐的稱呼.如圖,三棱錐A-BCD是一鱉臑,其中AB⊥BC,AB⊥BD,BC⊥CD,AC⊥CD,且高AB=3
    2
    ,BC=
    2
    CD=
    6

    (1)求三棱錐A-BCD的體積和表面積;
    (2)求三棱錐A-BCD外接球體積和內(nèi)切球的半徑.

    組卷:320引用:6難度:0.6
  • 20.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且
    b
    si
    n
    2
    C
    2
    +
    c
    si
    n
    2
    B
    2
    =
    3
    bc
    2
    b
    +
    c
    +
    a

    (1)求角A的大??;
    (2)若c>a,求
    m
    =
    a
    +
    b
    c
    的取值范圍.

    組卷:719引用:11難度:0.5
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