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2020-2021學(xué)年新疆喀什地區(qū)莎車縣職業(yè)高中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題。

1．已知
a
、
b
、
c
不共線的非零向量，則下列等式中不成立的是（　?。?/h2>
A．
|
a
|
2
=
a
2
B．
（
a
?
b
）
?
c
=
a
?
（
b
?
c
）
C．
λ
（
a
?
b
）
=
（
λ
a
）
?
b
=
a
?
（
λ
b
）
D．
a
?
b
=
b
?
a
組卷：1引用：3難度：0.7
解析
2．渭河某處南北兩岸平行，如圖所示。某艘游船從南岸碼頭A處出發(fā)航行到北岸，假設(shè)游船在靜水中航行速度大小為|v₁|=10km/h,水流由西向東，速度的大小為|v₂|=6km/h.設(shè)速度v₁與速度v₂的夾角為120°，北岸的點(diǎn)A′在碼頭A的正北方向．那么該游船航行到達(dá)北岸的位置應(yīng)（　　）
A．在A′東側(cè) B．在A′西側(cè)
C．恰好與A′重合 D．無法確定
組卷：2引用：3難度：0.7
解析
3．在平行四邊形ABCD中，
AB
=（1，0），
AC
=（2，2），則
AD
?
BD
等于（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．2 D．-2
組卷：8引用：3難度：0.9
解析
4．已知向量
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
2
，
3
-
k
）
，若
a
∥
b
，則k=（　?。?/h2>
A．2 B．5 C．7 D．9
組卷：7引用：3難度：0.9
解析
5．已知向量
a
=
（
4
，
6
）
，
b
=
（
m
,
8
）
且
a
⊥
（
a
-
b
）
，則m=（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．-2 D．4
組卷：2引用：1難度：0.8
解析
6．已知向量
a
=
（
2
，
λ
）
，
b
=
（
-
1
，
2
）
，若
a
⊥
b
，則
|
a
+
b
|
=（　　）
A．3 B．
10
C．
2
2
D．
2
3
組卷：5引用：3難度：0.8
解析
7．已知六邊形ABCDEF是一個(gè)正六邊形，O是它的中心，其中
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
EF
=（　?。?/h2>
A．
a
+
b
B．
b
-
a
C．
c
-
b
D．
b
-
c
組卷：14引用：3難度：0.9
解析
8．下列關(guān)于空間向量的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①任一向量與它的相反向量都不相等；
②長度相等、方向相同的兩個(gè)向量是相等向量；
③平行且模相等的兩個(gè)向量是相等向量；
④若
a
≠
b
，則|
a
|≠|(zhì)
b
|；
⑤兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)與終點(diǎn)相同．
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：11引用：2難度：0.9
解析

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三、解答題。

23．已知
|
a
|
=
6
，
|
b
|
=
5
，當(dāng)：
（1）
a
∥
b
；
（2）
a
⊥
b
；
（3）
a
與
b
的夾角為60°時(shí)；
分別求
a
與
b
的數(shù)量積。
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
24．在△ABC中，求證：
AB
+
BC
+
AC
≠
0
。
組卷：7引用：3難度：0.9
解析

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A． \| a \| 2 = a 2	B．（ a ? b ） ? c = a ? （ b ? c ）
C． λ （ a ? b ） = （ λ a ） ? b = a ? （ λ b ）	D． a ? b = b ? a

A．在A′東側(cè)	B．在A′西側(cè)
C．恰好與A′重合	D．無法確定

2020-2021學(xué)年新疆喀什地區(qū)莎車縣職業(yè)高中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。

1．已知a、b、c不共線的非零向量，則下列等式中不成立的是（ ?。?/h2>

3．在平行四邊形ABCD中，AB=（1，0），AC=（2，2），則AD?BD等于（ ?。?/h2>

4．已知向量a=（-1，2），b=（2，3-k），若a∥b，則k=（ ?。?/h2>

5．已知向量a=（4，6），b=（m,8）且a⊥（a-b），則m=（ ?。?/h2>

6．已知向量a=（2，λ），b=（-1，2），若a⊥b，則|a+b|=（ ）

7．已知六邊形ABCDEF是一個(gè)正六邊形，O是它的中心，其中OA=a，OB=b，OC=c，則EF=（ ?。?/h2>

三、解答題。

23．已知|a|=6，|b|=5，當(dāng)：（1）a∥b；（2）a⊥b；（3）a與b的夾角為60°時(shí)；分別求a與b的數(shù)量積。

24．在△ABC中，求證：AB+BC+AC≠0。

一、單選題。

1．已知
a
、
b
、
c
不共線的非零向量，則下列等式中不成立的是（　?。?/h2>

3．在平行四邊形ABCD中，
AB
=（1，0），
AC
=（2，2），則
AD
?
BD
等于（　?。?/h2>

4．已知向量
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
2
，
3
-
k
）
，若
a
∥
b
，則k=（　?。?/h2>

5．已知向量
a
=
（
4
，
6
）
，
b
=
（
m
,
8
）
且
a
⊥
（
a
-
b
）
，則m=（　?。?/h2>

6．已知向量
a
=
（
2
，
λ
）
，
b
=
（
-
1
，
2
）
，若
a
⊥
b
，則
|
a
+
b
|
=（　　）

7．已知六邊形ABCDEF是一個(gè)正六邊形，O是它的中心，其中
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
EF
=（　?。?/h2>

三、解答題。

23．已知
|
a
|
=
6
，
|
b
|
=
5
，當(dāng)：
（1）
a
∥
b
；
（2）
a
⊥
b
；
（3）
a
與
b
的夾角為60°時(shí)；
分別求
a
與
b
的數(shù)量積。

24．在△ABC中，求證：
AB
+
BC
+
AC
≠
0
。