2020-2021學(xué)年新疆喀什地區(qū)莎車縣職業(yè)高中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。

• 1．已知

  a

  、

  b

  、

  c

  不共線的非零向量，則下列等式中不成立的是（　?。?/div>

  A． | a | 2 = a 2	B． （ a ? b ） ? c = a ? （ b ? c ）
  C． λ （ a ? b ） = （ λ a ） ? b = a ? （ λ b ）	D． a ? b = b ? a
  組卷：1引用：3難度：0.7

  解析
• 2．渭河某處南北兩岸平行，如圖所示。某艘游船從南岸碼頭A處出發(fā)航行到北岸，假設(shè)游船在靜水中航行速度大小為|v₁|=10km/h,水流由西向東，速度的大小為|v₂|=6km/h.設(shè)速度v₁與速度v₂的夾角為120°，北岸的點(diǎn)A′在碼頭A的正北方向．那么該游船航行到達(dá)北岸的位置應(yīng)（　　）

  A．在A′東側(cè)	B．在A′西側(cè)
  C．恰好與A′重合	D．無法確定
  組卷：2引用：3難度：0.7

  解析
• 3．在平行四邊形ABCD中，

  AB

  =（1，0），

  AC

  =（2，2），則

  AD

  ?

  BD

  等于（　?。?/div>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：8引用：3難度：0.9

  解析
• 4．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  3

  -

  k

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則k=（　　）

  A．2

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：7引用：3難度：0.9

  解析
• 5．已知向量

  a

  =

  （

  4

  ，

  6

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  8

  ）

  且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則m=（　?。?/div>

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．4
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析
• 6．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  λ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/div>

  A．3

  B． 10

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：4引用：3難度：0.8

  解析
• 7．已知六邊形ABCDEF是一個正六邊形，O是它的中心，其中

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，則

  EF

  =（　?。?/div>

  A． a + b

  B． b - a

  C． c - b

  D． b - c
  組卷：14引用：3難度：0.9

  解析
• 8．下列關(guān)于空間向量的命題中，正確命題的個數(shù)是（　?。?br />①任一向量與它的相反向量都不相等；
  ②長度相等、方向相同的兩個向量是相等向量；
  ③平行且模相等的兩個向量是相等向量；
  ④若

  a

  ≠

  b

  ，則|

  a

  |≠|(zhì)

  b

  |；
  ⑤兩個向量相等，則它們的起點(diǎn)與終點(diǎn)相同．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題。

• 23．已知

  |

  a

  |

  =

  6

  ，

  |

  b

  |

  =

  5

  ，當(dāng)：
  （1）

  a

  ∥

  b

  ；
  （2）

  a

  ⊥

  b

  ；
  （3）

  a

  與

  b

  的夾角為60°時；
  分別求

  a

  與

  b

  的數(shù)量積。
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析
• 24．在△ABC中，求證：

  AB

  +

  BC

  +

  AC

  ≠

  0

  。
  組卷：7引用：3難度：0.9

  解析