2023-2024學(xué)年廣東省廣州十六中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/8 9:0:1
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題滿分40分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,選對得5分,選錯(cuò)得0分.
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1.已知直線l1:ax+y-3=0和直線l2:3x-2y+3=0垂直,則a=( )
組卷:521引用:4難度:0.5 -
2.已知向量
,a=(λ,2,3),若b=(-1,2,-3),則a⊥b=( ?。?/h2>|a+b|組卷:116引用:6難度:0.8 -
3.已知圓C的方程為x2+y2-2x+6y+1=0,點(diǎn)P在圓C上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則|OP|的最小值為( )
組卷:114引用:4難度:0.7 -
4.如圖,在空間四邊形ABCD中,
?AB?CD+AC等于( ?。?/h2>DB+AD?BC組卷:246引用:8難度:0.7 -
5.“m=1”是“直線x+(1+m)y-2=0與直線mx+2y+4=0平行”的( ?。?/h2>
組卷:82引用:3難度:0.8 -
6.點(diǎn)P(1,0),點(diǎn)Q是圓x2+y2=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是( ?。?/h2>
組卷:157引用:5難度:0.8 -
7.在空間直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0,1),B(1,1,-1),C(2,2,-1),則點(diǎn)B到直線AC的距離為( ?。?/h2>
組卷:62引用:8難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(3,0),直線l:y=2x-4,設(shè)⊙C的半徑為1,圓心C在直線l上.
(1)若圓心C也在直線y=x-1上,過點(diǎn)A作⊙C的切線,求切線的方程;
(2)若⊙C上存在點(diǎn)M,使得|MA|=2|MO|,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.組卷:68引用:5難度:0.5 -
22.已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PD=PB,H為PC上的點(diǎn),過AH的平面分別交PB,PD于點(diǎn)M,N,且BD∥平面AMHN.
(1)證明:MN⊥PC;
(2)當(dāng)H為PC的中點(diǎn),,PA與平面ABCD所成的角為60°,求平面PAM與平面AMN所成的銳二面角的余弦值.PA=PC=3AB組卷:198引用:11難度:0.6