2017-2018學年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)高中高二（上）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．已知雙曲線的方程為

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  ，雙曲線右焦點F到雙曲線漸近線的距離為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．小明去文具店購買中性筆，現(xiàn)有黑色、紅色、藍色三種中性筆可供選擇，每支單價均為1元．小明只有6元錢，且全部用來買中性筆，則不同的選購方法有（　?。?/h2>

  A．10種

  B．15種

  C．21種

  D．28種
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知二項式

  （

  3

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中，所有項的系數(shù)之和為32，則該展開式中x的系數(shù)為（　　）

  A．-405

  B．405

  C．-81

  D．81
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在二項式

  （

  2

  x

  3

  -

  1

  x

  ）

  7

  的展開式中，常數(shù)項等于（　?。?/h2>

  A．-42

  B．42

  C．14

  D．-14
  組卷：14引用：6難度：0.8

  解析

• 5．設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a²sinC=4sinA，cosB=

  7

  4

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知 p：x-2=0，q：x²-2（a-1）x+a（a-2）=0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2或4

  D．-2或-4
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 7．造紙術(shù)、印刷術(shù)、指南針、火藥被稱為中國古代四大發(fā)明，這四種發(fā)明對中國古代的政治、經(jīng)濟、文化的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的推動作用；2017年5月，來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了“中國的新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購．若從這8個發(fā)明中任取兩個發(fā)明，則兩個都是新四大發(fā)明的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 14

  B． 1 7

  C． 3 14

  D． 1 4
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 8．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  ，直線l過雙曲線的右焦點且斜率為

  a

  b

  ，直線l與雙曲的兩條漸近線分別交于M、N兩點（M點在x軸的上方），且

  |

  OM

  |

  |

  ON

  |

  =

  2

  ，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3 3

  C． 2

  D． 3
  組卷：3引用：1難度：0.9

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=2

  6

  ，CD=

  6

  ，cosA=

  6

  3

  ，
  cos

  ∠

  ADB

  =

  1

  3

  ．
  （Ⅰ）求cos∠BDC；
  （Ⅱ）求BC的長．
  組卷：3引用：2難度：0.5

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• 24．設函數(shù)f（x）=sin（x-

  π

  6

  ）（x∈R）．
  （Ⅰ）求函數(shù)y=f²（x+

  π

  6

  ）的最小正周期；
  （Ⅱ）求函數(shù)y=f²（x）+f²（x+

  π

  6

  ）在[0，

  π

  2

  ]上的最大值．
  組卷：0引用：1難度：0.5

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