2021-2022學(xué)年江西省九江一中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題有且僅有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。每小題5分，共12個(gè)小題，本題滿(mǎn)分60分）

• 1．已知集合A={x|x²-25＜0}，B={x|x²-4x+3＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|3＜x＜5}

  B．{x|-5＜x＜5}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|-5＜x＜1}
  組卷：62引用：4難度：0.8

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• 2．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₂=3，a₅=15，則a₇=（　　）

  A．18

  B．23

  C．27

  D．33
  組卷：390引用：1難度：0.9

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• 3．如果a＞b,則下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?2x＞b?2x	B．a(chǎn)x2＞bx2
  C．a(chǎn)2＞b2	D．a(chǎn)?lgx＞b?lgx
  組卷：8引用：2難度：0.9

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• 4．已知α，β是兩平面，l,m,n是三條不同的直線(xiàn)，則不正確命題是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，n∥α，則m⊥n

  B．若m∥α，n∥α，則m∥n

  C．若l⊥α，l∥β，則α⊥β

  D．若α∥β，l?β，且 l∥α，則1∥β
  組卷：49引用：2難度：0.6

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• 5．已知直線(xiàn)l過(guò)圓x²+（y-3）²=9的圓心，且與直線(xiàn)x+y+3=0垂直，則l的方程是（　?。?/h2>

  A．x-y+3=0

  B．x-y+2=0

  C．x+y-3=0

  D．x+y-2=0
  組卷：378引用：3難度：0.8

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• 6．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，0），

  c

  =（3，4）．若λ為實(shí)數(shù)，（

  a

  +λ

  b

  ）∥

  c

  ，則λ=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：2009引用：73難度：0.9

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• 7．為了得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  3

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象，只需把函數(shù)y=sin3x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 6	B．向左平移 π 18
  C．向右平移 π 6	D．向右平移 π 18
  組卷：61引用：9難度：0.7

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三、解答題（共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知集合M是滿(mǎn)足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
  （1）設(shè)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f（x）=a^x∈M；
  （2）若函數(shù)f（x）=coskx∈M，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：8引用：1難度：0.4

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• 22．已知過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線(xiàn)l與圓C：x²+（y-3）²=4相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線(xiàn)m：x+3y+6=0相交于N．
  （1）當(dāng)PQ=2

  3

  時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
  （2）探索

  AM

  ?

  AN

  是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：54引用：3難度：0.5

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