2015-2016學(xué)年四川省成都市金堂中學(xué)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（共12個(gè)小題，每小題5分，每道題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到機(jī)讀卡相應(yīng)的地方）

• 1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，4）

  C．（2，3）

  D．（2，4）
  組卷：624引用：46難度：0.9

  解析

• 2．等比數(shù)列{a_n}中，a₄=4，則a₂?a₆等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：1457引用：48難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)f（x）=

  1 - x ， x ≥ 0

  2 x ， x ＜ 0

  ，則f（f（-2））=（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：2406引用：87難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）

  A．y= 1 x （x∈R且x≠0）	B．y=（ 1 2 ）x（x∈R）
  C．y=x（x∈R）	D．y=-x3（x∈R）
  組卷：35引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若不等式2ax²-ax+1＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．[0，8）

  B．（0，4）

  C．（0，8）

  D．[0，4）
  組卷：53引用：2難度：0.9

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• 6．對(duì)任意平面向量

  a

  、

  b

  ，下列關(guān)系式中不恒成立的是（　　）

  A． | a ? b | ≤ | a | | b |	B． | a - b | ≤ | | a | - | b | |
  C． （ a + b ） 2 = | a + b | 2	D． （ a + b ） ? （ a - b ） = a 2 - b 2
  組卷：626引用：10難度：0.7

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• 7．若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足sinAsinB＜cosAcosB，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：417引用：25難度：0.9

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三、解答題：（共6個(gè)小題，共74分，解答題須寫(xiě)出必要的過(guò)程，各小題的解答過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的地方）

• 21．某種商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷售量8萬(wàn)件．
  （Ⅰ）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
  （Ⅱ）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入

  1

  6

  （x²-600）萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入

  1

  5

  x萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．
  組卷：235引用：33難度：0.5

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• 22．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足2S_n=a_n+1-2ⁿ⁺¹+1，n∈N^*，且a₁，a₂+5，a₃成等差數(shù)列．
  （1）求a₁的值；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n,有

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  +

  …

  +

  1

  a

  n

  ＜

  3

  2

  ．
  組卷：2048引用：21難度：0.1

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