2020-2021學年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高二（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集A={1，2}，B={2，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{2，5}

  C．{1，2，5}

  D．{2}
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，值域為[0，+∞）且為偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=|x-1|

  C．y=cosx

  D．y=lnx
  組卷：347引用：5難度：0.8

  解析

• 3．計算lg4+lg25=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．10
  組卷：1201引用：8難度：0.9

  解析

• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=6，a₃=3，則公比q的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．-1

  C．- 1 2 或1

  D．- 1 2 或-1
  組卷：455引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在下列個區(qū)間中，存在著函數(shù)f（x）=2x³-3x-9的零點的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：105引用：6難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　?。?/h2>

  A．2，- π 3

  B．2，- π 6

  C．4，- π 6

  D．4， π 3
  組卷：249引用：8難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若

  cos

  A

  cos

  B

  =

  b

  a

  ，則△ABC的形狀（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等腰或直角三角形
  C．不能確定	D．等腰三角形
  組卷：173引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2n²+kn+k.
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）若b_n=

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：191引用：9難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  1

  2

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  ，g（x）=x²-ax+6．
  （Ⅰ）若g（x）為偶函數(shù)，求a的值并寫出g（x）的增區(qū)間；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式g（x）＜0的解集為{x|2＜x＜3}，當x＞1時，求

  g

  （

  x

  ）

  x

  -

  1

  的最小值；
  （Ⅲ）對任意x₁∈[1，+∞），x₂∈[-2，4]，不等式f（x₁）≤g（x₂）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：612引用：19難度：0.6

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