2021-2022學(xué)年河北省保定市唐縣一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若集合A={x∈Z|x²-3x-4＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  7

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，4）

  B． （ 7 ， 4 ）

  C．{2，3}

  D．{3}
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac＞bc	B．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d
  C．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：201引用：13難度：0.8

  解析

• 3．三個(gè)數(shù)

  lo

  g

  π

  0

  .

  3

  ，

  3

  π

  ，

  sin

  π

  10

  的大小關(guān)系是（　　）

  A． lo g π 0 . 3 ＜ sin π 10 ＜ 3 π	B． lo g π 0 . 3 ＜ 3 π ＜ sin π 10
  C． sin π 10 ＜ lo g π 0 . 3 ＜ 3 π	D． 3 π ＜ lo g π 0 . 3 ＜ sin π 10
  組卷：254引用：13難度：0.7

  解析

• 4．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 3 x 3 ，y= x 2	B．y=lnx2，y=2lnx
  C． y = x 2 - 1 x - 1 ，y=x+1	D． y = x 2 + 1 x ， y = x + 1 x
  組卷：322引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)a=（ln2）^e，b=e^ln2，c=log₂e,則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，且cos²

  A

  2

  =

  b

  +

  c

  2

  c

  ，則△ABC是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形或直角三角形

  C．等邊三角形

  D．等腰直角三角形
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)y=log_a（x+4）+4（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角θ的終邊上，則

  cos

  （

  7

  π

  2

  +

  θ

  ）

  =（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：800引用：10難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  4

  （縱坐標(biāo)不變），再將所得的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)向左平移

  m

  （

  0

  ＜

  m

  ＜

  π

  2

  ）

  個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象．若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線

  x

  =

  5

  π

  12

  對稱，求函數(shù)g（x）在區(qū)間

  [

  π

  12

  ，

  7

  π

  12

  ]

  上的值域．
  組卷：269引用：7難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=4^x-a?2^x+1+8-a²．
  （1）若f（x）的最小值為4，求a的值；
  （2）若f（x）在[0，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：132引用：3難度：0.4

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