2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城二中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

  2

  +

  3

  i

  3

  -

  4

  i

  （i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：73引用：4難度：0.8

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• 2．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（　?。?/h2>

  A． 1 + 2 π 2 π

  B． 1 + 4 π 4 π

  C． 1 + 2 π π

  D． 1 + 4 π 2 π
  組卷：1557引用：64難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四棱錐P-ABCD中，M，N分別為AC，PC上的點(diǎn)，且MN∥平面PAD，則（　?。?/h2>

  A．MN∥PD	B．MN∥PA
  C．MN∥AD	D．以上均有可能
  組卷：5939引用：29難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A． AF = 3 2 AB + BE	B． AF =- 3 2 AB + BE
  C． AF = 3 2 AB - BE	D． AF =- 3 2 AB - BE
  組卷：189引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊，滿足（a+b+c）（a+b-c）=ab,則△ABC的最大角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．120°

  C．90°

  D．60°
  組卷：143引用：5難度：0.9

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• 6．從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　?。?br />

  分?jǐn)?shù)	5	4	3	2	1
  人數(shù)	20	10	30	30	10

  A． 3

  B． 2 10 5

  C．3

  D． 8 5
  組卷：381引用：32難度：0.9

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• 7．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊，滿足b=2ccosA，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等邊三角形

  C．等腰三角形

  D．銳角三角形
  組卷：54引用：4難度：0.6

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四、解答題（本題共6題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.）

• 21．某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]．
  （1）求頻率分布圖中a的值；
  （2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；
  （3）從評(píng)分在[40，60]的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在[40，50]的概率．
  組卷：5633引用：71難度：0.5

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• 22．在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，ABCD為直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，

  BC

  =

  CD

  =

  1

  2

  AD

  =

  1

  ，PA=PD，E，F(xiàn)為AD，PC的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：PA∥平面BEF；
  （Ⅱ）若PC與AB所成角為45°，求PE的長(zhǎng)；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
  組卷：290引用：15難度：0.5

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