2017-2018學(xué)年廣西玉林市陸川中學(xué)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分）

• 1．計(jì)算sin43°cos13°-cos43°sin13°的結(jié)果等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：954引用：33難度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ∥

  b

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：235引用：33難度：0.9

  解析

• 3．給出下面四個(gè)命題：①

  AB

  +

  BA

  =

  0

  ；②

  AB

  +

  BC

  =

  AC

  ；③

  AB

  -

  AC

  =

  BC

  ；其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：628引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  、

  b

  均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|

  a

  +

  3

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 10

  C． 13

  D．4
  組卷：1461引用：135難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，A=60°，b=1，面積為

  3

  2

  ，則

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：113引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知α，β為銳角，且cosα=

  1

  10

  ，cosβ=

  1

  5

  ，則α+β的值是（　?。?/h2>

  A． 2 3 π

  B． 3 4 π

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：133引用：15難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等邊三角形

  C．不能確定

  D．等腰三角形
  組卷：254引用：32難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
  （1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
  （2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱錐P-ABCD的體積為

  8

  3

  ，求該四棱錐的側(cè)面積．
  組卷：12122引用：41難度：0.5

  解析

• 22．已知不等式x²-5ax+b＞0的解集為{x|x＞4或x＜1}
  （1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）若0＜x＜1，f（x）=

  a

  x

  +

  b

  1

  -

  x

  ，求f（x）的最小值．
  組卷：1374引用：9難度：0.7

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