2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（12）

一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

• 1．已知集合A={x|0≤x＜4}，B={x||x-1|≤2}，則A∩B=

  ．
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+3i）z=10，則|z|=

  ．
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析
• 3．命題“存在x∈Z，使3x²+x+m≤0”的否定是

  ．
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析
• 4．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為5時(shí)，其輸出的結(jié)果是

  ．
  
  組卷：23引用：15難度：0.7

  解析
• 5．已知A是滿足不等式組

  0 ≤ x ≤ 4 ，

  0 ≤ y ≤ 4

  的區(qū)域，B是滿足不等式組

  x ≤ 4 ，

  y ≤ 4 ，

  x + y ≥ 4

  的區(qū)域．若區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y），x,y∈R，則P∈B的概率為

  ．
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析
• 6．一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為

  ．
  組卷：40引用：6難度：0.7

  解析

二、解答題（共6小題，滿分90分）

• 19．已知直線l：X-y+1=0，⊙O：x²+y²=2上的任意一點(diǎn)P到直線l的距離為d.當(dāng)d取得最大時(shí)對應(yīng)P的坐標(biāo)（m,n），設(shè)g（x）=mx+

  n

  x

  -2lnx.
  （1）求證：當(dāng)x≥1，g（x）≥0恒成立；
  （2）討論關(guān)于x的方程：

  mx

  +

  n

  x

  -

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  3

  -

  4

  e

  x

  2

  +

  tx

  根的個(gè)數(shù)．
  組卷：126引用：4難度：0.1

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• 20．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  3

  a

  n

  +

  n

  ，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)，若數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)成等差數(shù)列，求λ的值．
  組卷：14引用：1難度：0.5

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