2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南外國(guó)語學(xué)校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．復(fù)數(shù)z=

  3

  -

  2

  i

  1

  -

  i

  的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　　）

  A． 5 2 + 1 2 i

  B． 5 2 - 1 2 i

  C． 1 2 + 5 2 i

  D． 1 2 - 5 2 i
  組卷：9引用：2難度：0.9

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• 2．設(shè)集合P={x||x+1|≤3}，Q={y|y=（

  1

  3

  ）^x，x∈（-2，1）}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．（-4， 1 9 ）

  B．（ 1 9 ，2]

  C．（ 1 3 ，2]

  D．（ 1 3 ，2）
  組卷：170引用：7難度：0.9

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• 3．某防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本．某中學(xué)生共有學(xué)生2000名，抽取了一個(gè)容量為200的樣本，樣本中男生103人，則該中學(xué)生共有女生（　?。?/h2>

  A．1030人

  B．97人

  C．950人

  D．970人
  組卷：539引用：12難度：0.9

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• 4．下列說法不正確的是（　　）

  A．若“p且q”為假，則p、q至少有一個(gè)是假命題

  B．命題“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”

  C．“φ= π 2 ”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件

  D．a(chǎn)＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞減
  組卷：50引用：18難度：0.9

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• 5．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），且P（ξ＜2）=0.6，則P（0＜ξ＜1）=（　?。?/h2>

  A．0.4

  B．0.3

  C．0.2

  D．0.1
  組卷：62引用：4難度：0.9

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• 6．若x、y滿足不等式組

  x + y - 3 ≤ 0

  x - y + 3 ≥ 0

  y ≥ - 1

  ，則z=3x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．11

  B．-11

  C．13

  D．-13
  組卷：497引用：19難度：0.7

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• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T=（　　）
  

  A．29

  B．44

  C．52

  D．62
  組卷：2561引用：24難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 20．已知函數(shù)f（x）=e^x（ax+b）-x²-4x,曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線方程為y=4x+4．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性，并求f（x）的極大值．
  組卷：1891引用：74難度：0.3

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• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F（0，1），過點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)．橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率

  e

  =

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）分別求拋物線C和橢圓E的方程；
  （Ⅱ）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線l₁，l₂，切線l₁與l₂相交于點(diǎn)M．證明AB⊥MF．
  組卷：352引用：3難度：0.5

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