2022-2023學(xué)年廣東省河源市紫金縣南嶺中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢．每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”．則刀鞘數(shù)為（　?。?/h2>

  A．42

  B．49

  C．76

  D．67
  組卷：284引用：16難度：0.9

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• 2．-2020的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-2020

  B．2020

  C．- 1 2020

  D． 1 2020
  組卷：3415引用：43難度：0.5

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• 3．在下列去括號或添括號的變形中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-（b-c）=a-b+c	B．a(chǎn)-b-c=a-（b+c）
  C．（a+1）-（-b+c）=1+b+a+c	D．a(chǎn)-b+c-d=a-（b+d-c）
  組卷：210引用：2難度：0.8

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• 4．關(guān)于多項式-

  -

  2

  x

  2

  y

  3

  -3x+1下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．它是二次三項式

  B．它的最高次項為 - - 2 x 2 y 3

  C．它由 - - 2 x 2 y 3 、3x和1三項組成

  D．三項的次數(shù)依次為3、1、1
  組卷：152引用：2難度：0.8

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• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

  B．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

  C．-a一定是負數(shù)

  D．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)
  組卷：77引用：3難度：0.9

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• 6．減去4x等于3x²-2x-1的多項式為（　?。?/h2>

  A．3x2-6x-1

  B．5x2-1

  C．3x2+2x-1

  D．3x2+6x-1
  組卷：72引用：5難度：0.7

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• 7．下列等式的變形，正確的是（　?。?/h2>

  A．若a2=5a,則a=5

  B．若a=b,則 a x - 3 = b x - 3

  C．若 a b = c d （b≠0，d≠0），則a=c,b=d

  D．若x+y=2y,則x=y
  組卷：537引用：6難度：0.8

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• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．方程4+x=8和不等式4+x＞8的解是一樣的

  B．x=2不是不等式4x＞5的解

  C．x=2是不等式4x＞15的一個解

  D．不等式x-2＜6的兩邊都減去3，則此不等式仍成立
  組卷：33引用：2難度：0.9

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1=35°，∠2=35°，那么直線AC與BD平行嗎？直線AE與BF平行嗎？
  組卷：326引用：2難度：0.7

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• 25．小張和小李玩猜數(shù)游戲，小張說：“你隨便選三個一位數(shù)按這樣的步驟去運算，①把第一個數(shù)乘5；②再加上10；③把所得結(jié)果乘以2；④加上第二個數(shù)；⑤把所得結(jié)果乘以10；⑥加上第三個數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所想的三個一位數(shù)．”小李按照以上步驟試了幾次，過程如下：
  

  	小李選定了1，2，3	小張選定了5，6，7
  ①	1×5=5	5×5=25
  ②	5+10=15	25+10=35
  ③	15×2=30	35×2=70
  ④	30+2=32	70+7=77
  ⑤	32×10=320	77×10=770
  ⑥	320+3=323	770+6=77€

  小張介紹了他的計算奧秘：將最后的得數(shù)減去200，所得的結(jié)果百位數(shù)就是第一個數(shù)，十位數(shù)就是第二個數(shù)，個位數(shù)就是第三個數(shù)．
  探究一：證明小張想法的符合題意性
  

  	小李選定了a,b,c
  ①	5a
  ②	5a+10
  ③	（5a+10）×2=10a+20
  ④	10a+20+b
  ⑤	（10a+20+b）×10=100a+10b+200

  小張將最后的得數(shù)減去200：
  100a+10b+c+200-200=100a+10b+c,
  所以結(jié)果百位數(shù)就是第一個數(shù)，十位數(shù)就是第二個數(shù)，個位數(shù)就是第三個數(shù)．小李聽完后深受啟發(fā)也設(shè)計了自己的運算程序，讓小張隨便選三個一位數(shù)按這樣的步驟去運算：
  ①把第一個數(shù)乘5，再加上5；
  ②把第二個數(shù)乘20，再加上2；
  ③將①的運算結(jié)果與②的運算結(jié)果相乘，再加上第三個數(shù)；
  ④減去第一個數(shù)與第二個數(shù)乘積的100倍．
  小李說：“只要小張告訴我最后的得數(shù)，我就能知道小張一開始所想的三個一位數(shù)．”
  小李是如何知道的呢？請你模仿探究一的證明過程填寫下表：
  探究二：證明小李想法的符合題意性
  

  	設(shè)小張選定的三個數(shù)為x,y,z
  ①
  ②
  ③
  ④

  請介紹小李的計算奧秘，描述：你是怎樣由最后的得數(shù)，識別出最初選定的三個一位數(shù)的？
  組卷：63引用：1難度：0.5

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