2014-2015學(xué)年四川省成都七中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集U=Z，集合M={0，2，4}，N={-1，0，3}，則圖中陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{-1，3}

  B．{1，5}

  C．{2，4}

  D．{0}
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂+a₄=6，則S₅等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．15

  D．30
  組卷：152引用：29難度：0.9

  解析

• 3．若0＜a＜1且b＞1，則函數(shù)y=a^x-b的圖象不經(jīng)過(guò)（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知a=（log₃2）²，b=log₃2²，c=log₃（log₃2），則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，已知a=5，b=3，若△ABC有兩解，則角B的大小可以是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知不等式

  ax

  x

  +

  2

  ＞1的解集為（-2，a），則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知α為第三象限角，且sinα（sinα+cosα）=cos2α，則tan2α的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 4

  B．- 4 3

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分75分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 20．已知函數(shù)f（x）=ax²-（x-1）²，其中a為實(shí)常數(shù)．
  （1）若對(duì)任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1），求a的取值范圍；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：45引用：1難度：0.1

  解析

• 21．數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=0且a_n+1=a_n+

  1

  2

  n

  +1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=2-b_n+

  n

  （

  n

  +

  3

  ）

  2

  ，其中n∈N^*．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求證：{b_n-n}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （3）是否存在m∈N，使不等式a₁²+a₂²+…+a_n²＞b₁²+b₂²+…+b_n²-m對(duì)任意n∈N^*都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：33引用：1難度：0.1

  解析