15.某闖關(guān)項目的簡化圖如圖所示,距離水平地面高為h=1.8m的平臺上,A點左側(cè)為光滑平臺,一根彈簧左端與固定擋板連接,自然長度時右端不超過A點,一個可以看作質(zhì)點的滑塊靠著彈簧右端(不拴連),滑塊質(zhì)量為m=1kg,平臺AB段長為L
1=2.0m,與滑塊的動摩擦因數(shù)為μ
1=0.1。B點右側(cè)設(shè)置長為L
2=1.5m的水平傳送帶,傳送帶與滑塊的動摩擦因數(shù)為μ
2,傳送帶的右端設(shè)置半徑為R=0.9m的半圓弧光滑軌道,CD為豎直直徑的上下兩端,C點與傳送帶末端的空隙很小,但是可以讓滑塊通過。傳送帶一旦啟動,順轉(zhuǎn)(即讓傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動)和逆轉(zhuǎn)的速度都為v=4m/s,在B點的左側(cè)附近設(shè)置傳送帶啟動按鈕,按鈕有兩個,一個為順轉(zhuǎn),一個為逆轉(zhuǎn)。闖關(guān)開始前傳送帶處于關(guān)閉狀態(tài)。闖關(guān)時,選手首先向左推滑塊壓縮彈簧,使彈簧具有一定的初始彈性勢能E
p,然后釋放滑塊,在滑塊進入傳送帶前,選手必須按照實時情況按下順轉(zhuǎn)按鈕或逆轉(zhuǎn)按鈕。闖關(guān)規(guī)則為:如果滑塊最終能始終沿著軌道到達水平地面,則闖關(guān)成功;如果滑塊最終退回到A點左側(cè),則可以再次闖關(guān)(既不失敗,也沒有成功);如果滑塊最終停在AB段上,或者向右出傳送帶后摔落在CD段則游戲失?。▉聿患鞍聪掳粹o也視為失敗,本題假設(shè)選手都按了按鈕)。g取10m/s
2。
(1)設(shè)備調(diào)試時,關(guān)閉傳送帶,測得當(dāng)彈簧的初始彈性勢能為E
p=5.0J時,滑塊恰好滑到傳送帶的右端停止,求傳送帶與滑塊的動摩擦因數(shù)μ
2的大??;
(2)某選手壓縮彈簧使其具有E
p=4.5J的初始彈性勢能,請通過計算說明本次闖關(guān)選手(按下任何一個按鈕的可能性都會有)是否可能會失敗;
(3)求選手按下任意一個按鈕都能闖關(guān)成功的初始彈簧彈性勢能E
p取值范圍。