2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾八中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={y|y=x,x＞0}，B={x∈N||2x-3|≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{2，3}
  組卷：356引用：15難度：0.8

  解析

• 2．已知b,c∈R，則“b=0”是“函數(shù)f（x）=x²+bx+c為偶函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：82引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  x

  2

  +

  x

  0

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）	B．[-1，1]
  C．[-1，0）∪（0，1]	D．（-1，0）∪（0，1）
  組卷：751引用：9難度：0.8

  解析

• 4．關(guān)于x的不等式mx²+2mx+1＜0的解集為空集，則m的取值范圍為（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1]

  D．[0，1）
  組卷：571引用：13難度：0.6

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）=

  - x 2 + 2 a , x ≤ - 1

  ax + 4 ， x ＞ - 1

  在R上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：531引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  （

  1

  4

  ）

  x

  ，則f（x）（　?。?/h2>

  A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

  B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

  C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

  D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)
  組卷：16引用：3難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)a=0.6^0.6，b=0.6^1.2，c=1.2^0.6中，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：197引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．世界范圍內(nèi)新能源汽車的發(fā)展日新月異，電動(dòng)汽車主要分三類：純電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力電動(dòng)汽車和燃料電池電動(dòng)汽車．這3類電動(dòng)汽車目前處在不同的發(fā)展階段，并各自具有不同的發(fā)展策略．中國(guó)的電動(dòng)汽車革命也早已展開(kāi)，以新能源汽車替代汽（柴）油車，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重新塑造全球汽車行業(yè)的計(jì)劃．2022年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本C（x）（萬(wàn)元），且

  C

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40 ，

  501 x + 10000 x - 4500 ， x ≥ 40

  ；已知每輛車售價(jià)5萬(wàn)元，由市場(chǎng)調(diào)研知，全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）求出2022年的利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）2022年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：346引用：17難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=1-2a^x-a^2x（a＞1）
  （1）求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）若x∈[-2，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值-7，求a的值和函數(shù)f（x）的最大值．
  組卷：479引用：32難度：0.5

  解析