2023年北京二中教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)保溫訓(xùn)練試卷

一、選擇題（以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題2分，共16分）

• 1．黨的二十大報(bào)告中指出，2022年中國的科技實(shí)力實(shí)現(xiàn)了從跟跑到領(lǐng)跑的歷史性跨越，研發(fā)經(jīng)費(fèi)持續(xù)增長，研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．三棱柱

  B．長方體

  C．圓錐

  D．圓柱
  組卷：513引用：16難度：0.9

  解析

• 3．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?br />

  A．|a|＜|b|

  B．a(chǎn)-b＞0

  C．a(chǎn)+b＜0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：230引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．b3?b3=2b3	B．（-ab）2=-ab2
  C．a(chǎn)5÷a2=a3	D．a(chǎn)2+a=a3
  組卷：208引用：3難度：0.5

  解析

• 5．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上n次，則

  n

  m

  的值（　　）

  A．一定是 1 2

  B．一定不是 1 2

  C．隨著m的增大，越來越接近 1 2

  D．隨著m的增大，在 1 2 附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性
  組卷：335引用：11難度：0.6

  解析

• 6．以下圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度后都能與原圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)角最小的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：507引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知3.5²=12.25，3.6²=12.96，3.7²=13.69，3.8²=14.44，那么

  13

  精確到0.1的近似值是（　?。?/h2>

  A．3.5

  B．3.6

  C．3.7

  D．3.8
  組卷：293引用：3難度：0.8

  解析

• 8．下面三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：
  ①如圖1，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長），貨車在隧道內(nèi)的長度y與從車頭進(jìn)入隧道至車尾離開隧道的時(shí)間x；
  ②如圖2，實(shí)線是王大爺從家出發(fā)勻速散步行走的路線（圓心O表示王大爺家的位置），他離家的距離y與散步的時(shí)間x；
  ③如圖3，往一個(gè)圓柱形空杯中勻速倒水，倒?jié)M后停止，一段時(shí)間后，再勻速倒出杯中的水，杯中水的體積y與所用時(shí)間x
  其中，變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致符合圖4的是（　?。?br />

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：583引用：10難度：0.7

  解析

二、填空題（本題共16分，每題2分）

• 9．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  3

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為

  ．
  組卷：1319引用：31難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)．點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，將線段PD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連接EC．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖2．
  ①根據(jù)題意在圖2中完成作圖；
  ②判斷EC與BC的位置關(guān)系并證明．
  （2）連接EM，寫出一個(gè)BP的值，使得對于任意的點(diǎn)D總有EM=EC，并證明．
  
  組卷：1014引用：4難度：0.1

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• 28．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段PQ，給出如下定義：若存在△PQR使得

  S

  △

  PQR

  =

  P

  Q

  2

  ，則稱△PQR為線段PQ的“等冪三角形”，點(diǎn)R稱為線段PQ的“等冪點(diǎn)”．
  （1）已知A（2，0），若存在等腰△OAB是線段OA的“等冪三角形”，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（2，-1），點(diǎn)D在直線y=x-3上，記圖形M為以點(diǎn)T（1，0）為圓心，2為半徑的⊙T位于x軸上方的部分．若圖形M上存在點(diǎn)E，使得線段CD的“等冪三角形”△CDE為銳角三角形，直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)x_D的取值范圍．
  組卷：386引用：2難度：0.2

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