2023年陜西省榆林市子洲縣張家港希望中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計(jì)21分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：2522引用：701難度：0.9

  解析

• 2．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2022年末全國(guó)人口1411750000人，比上一年末減少85萬(wàn)人，為61年來首次負(fù)增長(zhǎng)．將數(shù)據(jù)1411750000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．14.1175×108	B．1.41175×109
  C．0.141175×109	D．1.41175×1010
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，∠1=55°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．55°

  B．70°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1825引用：14難度：0.8

  解析

• 4．計(jì)算（4a²b³）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．6a4b5

  B．8a4b6

  C．12a4b5

  D．16a4b6
  組卷：215引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)P為?ABCD 內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，將?ABCD分為4個(gè)小三角形，面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，則下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．S1+S4=S2+S3	B．S1+S3=S2+S4
  C．S1+S2=S3+S4	D．S1=S4+S2+S3
  組卷：217引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一次函數(shù)y=x+3與一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，k與b的值分別是（　?。?/h2>

  A．k=-3，b=-1

  B．k=3，b=-1

  C．k=-1，b=1

  D．k=1，b=1
  組卷：366引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），（0，1）．當(dāng)x=-2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞1．有下列結(jié)論：
  ①abc＞0；
  ②關(guān)于x的方程ax²+bx+c-3=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
  ③a+b+c＞7．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：185引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）

• 8．下列各數(shù)：π，

  10

  ，

  25

  ，0.8，1.2020020002…（相鄰的兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0）中，其中是無(wú)理數(shù)的有

  個(gè)．
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 9．如圖，正五邊形ABCDE的對(duì)角線BD、CE相交于點(diǎn)F，則∠CFD的度數(shù)為

  ．
  ?
  組卷：92引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共14小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+2的對(duì)稱軸為直線x=-1，且與x軸交于A、B（2，0）兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）連接AC、BC，判斷拋物線上是否存在點(diǎn)P，連接CP，使得CP將四邊形CBPA的面積分為1：5兩部分？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：71引用：1難度：0.4

  解析

• 27．問題提出
  （1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，CD=5，則AD的長(zhǎng)為

  ；
  問題探究
  （2）如圖2，在△ABC中，AE和CD分別是邊BC、AB上的高，

  AB

  =

  9

  5

  BC

  ，若BD=2，求BE的長(zhǎng)；
  問題解決
  （3）如圖3，某地有一個(gè)半徑為1km的圓形運(yùn)動(dòng)公園，為方便附近居民跑步鍛煉身體，現(xiàn)要沿四邊形ABCD的邊鋪設(shè)橡膠跑道（跑道的寬度忽略不計(jì)），其中AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，CD∥AB．根據(jù)規(guī)劃要求跑道ABCD的長(zhǎng)度盡可能的大（即四邊形ABCD的周長(zhǎng)盡可能的大），則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  ?
  組卷：44引用：1難度：0.3

  解析