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2023-2024學(xué)年湖南省婁底市雙峰縣八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/1 3:0:8

一、選擇題(本大題共12小題,共36分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.若分式
    x
    2
    -
    9
    x
    -
    3
    的值是零,則x的值是( ?。?/div>
    組卷:347引用:12難度:0.9
  • 2.下列分式是最簡分式的為(  )
    組卷:463引用:4難度:0.5
  • 3.下列計算正確的是(  )
    組卷:68引用:5難度:0.7
  • 4.已知兩條線段長度分別為3cm和5cm,下列線段可以和這兩條線段構(gòu)成一個三角形的( ?。?/div>
    組卷:7引用:2難度:0.8
  • 5.化簡x÷
    x
    y
    ?
    1
    x
    的結(jié)果為(  )
    組卷:1143引用:7難度:0.9
  • 6.若把分式
    2
    xy
    x
    +
    3
    y
    的x,y同時擴(kuò)大10倍,則分式的值( ?。?/div>
    組卷:230引用:1難度:0.5
  • 7.
    a
    =
    -
    3
    2
    2
    ,b=(-1)-1
    c
    =
    1
    -
    π
    2
    0
    ,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/div>
    組卷:327引用:3難度:0.5
  • 8.計算
    -
    2
    a
    b
    2
    3
    ×
    2
    b
    a
    2
    ÷
    -
    2
    b
    a
    2
    的結(jié)果是( ?。?/div>
    組卷:1001引用:9難度:0.9

六、綜合題(本大題共2小題,共20分。)

  • 25.閱讀下面材料:
    將形如
    cx
    +
    d
    ax
    +
    b
    的分式表示成一個整式與一個分式和(或差)的形式,可以先觀察分母的特征,設(shè)法用含有分母的代數(shù)式表示分子再變形解決問題.
    例如
    x
    +
    2
    x
    +
    1
    =
    x
    +
    1
    +
    1
    x
    +
    1
    =
    1
    +
    1
    x
    +
    1
    ,
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    =
    2
    x
    +
    1
    -
    2
    -
    1
    x
    +
    1
    =
    2
    -
    3
    x
    +
    1

    解決問題:
    (1)已知
    x
    +
    3
    x
    -
    2
    =
    1
    +
    m
    x
    -
    2
    ,則m=

    (2)已知
    mx
    +
    2
    x
    +
    1
    =
    m
    +
    n
    x
    +
    1
    ,用含m的代數(shù)式表示n.
    (3)已知m>0,x>1,直接寫出
    2
    mx
    -
    m
    x
    -
    1
    與2m的大小關(guān)系.
    組卷:275引用:3難度:0.7
  • 26.閱讀材料:對于非零實數(shù)a,b,若關(guān)于x的分式
    x
    -
    a
    x
    -
    b
    x
    的值為零,則解得x1=a,x2=b.又因為
    x
    -
    a
    x
    -
    b
    x
    =
    x
    2
    -
    a
    +
    b
    x
    +
    ab
    x
    =
    x
    +
    ab
    x
    -
    (a+b),所以關(guān)于x的方程x+
    ab
    x
    =a+b的解為x1=a,x2=b.
    (1)理解應(yīng)用:方程
    x
    2
    +
    2
    x
    =
    5
    +
    2
    5
    的解為:x1=
    ,x2=
    ;
    (2)知識遷移:若關(guān)于x的方程x+
    3
    x
    =7的解為x1=a,x2=b,求a2+b2的值;
    (3)拓展提升:若關(guān)于x的方程
    6
    x
    -
    1
    =k-x的解為x1=t+1,x2=t2+2,求k2-4k+4t3的值.
    組卷:1012引用:8難度:0.7
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