2012-2013學(xué)年四川省成都七中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共75分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）

• 1．已知

  C

  n

  -

  2

  n

  =

  21

  ，則n=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：111引用：2難度：0.9

  解析

• 2．從0，2，3，4，6，12六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同數(shù)作積，則不同的積有（　?。﹤€(gè)．

  A．7

  B．9

  C．11

  D．15
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知橢圓的方程為

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =

  1

  ，則此橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 5 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 4．某校高二年級(jí)15個(gè)班參加成都市調(diào)研考試的參考人數(shù)的莖葉圖如圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．51和51

  B．51和52

  C．52和51

  D．52和52
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AC⊥BD，且AC=4，BD=3，則EF=（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2.5
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 6．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  12

  =

  1

  的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，8）

  B． （ - 2 2 ， 0 ）

  C． （ 0 ， 2 3 ）

  D．（-4，0）
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 7．右側(cè)的程序執(zhí)行后的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 9 10

  B．9

  C．10

  D． 10 9
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 8．在面積為S的△ABC內(nèi)部任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于

  3

  S

  4

  的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 9 16
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（每小題15分，共45分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 23．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，將△ADE沿著DE翻折成△A₁DE，使得平面A₁DE⊥平面DECB，F(xiàn)是A₁B上一點(diǎn)且A₁E∥平面FDC．
  （1）求

  A

  1

  F

  FB

  ．
  （2）求三棱錐D-A₁CF的體積．
  （3）求A₁B與平面FDC所成角的大小．
  組卷：26引用：1難度：0.1

  解析

• 24．已知圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  4

  ，圓

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  25

  ．點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M是圓C₂上的一動(dòng)點(diǎn)，線段OM交圓C₁于N，過點(diǎn)M作x軸的垂線交x軸于M₀，過點(diǎn)N作M₀M的垂線交M₀M于P．
  （1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M在圓C₂上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡C的方程．
  （2）設(shè)直線

  l

  ：

  y

  =

  x

  5

  +

  m

  與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  （3）當(dāng)

  m

  =

  5

  5

  時(shí)，直線l與軌跡C相交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．
  組卷：27引用：2難度：0.1

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