2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8題，每題5分，共40分）

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足（2+2i）z=4，則

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：39引用：2難度：0.8

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• 2．某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機數(shù)表法抽取10件檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：
  ①1，2，3，…，100；②001，002，…，100；③00，01，02，…，99；④01，02，03，…，100．
  其中正確的序號是（　?。?/h2>

  A．②③④

  B．③④

  C．②③

  D．①②
  組卷：113引用：6難度：0.9

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• 3．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,滿足b²+c²-a²=bc且a=3，則

  b

  sin

  B

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2 3
  組卷：288引用：1難度：0.7

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• 4．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=6，S₆=21，則S₉=（　?。?/h2>

  A．27

  B．45

  C．18

  D．36
  組卷：536引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=5，|

  b

  |=6，

  a

  ?

  b

  =-6，則cos＜

  a

  ，

  a

  +

  b

  ＞=（　?。?/h2>

  A．- 31 35

  B．- 19 35

  C． 17 35

  D． 19 35
  組卷：7866引用：37難度：0.6

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• 6．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  5

  ）

  =

  3

  4

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  -

  π

  10

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 5 8

  B． - 5 8

  C． - 3 8

  D． 3 8
  組卷：343引用：3難度：0.8

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• 7．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2022，其前n項和為S_n，若

  S

  10

  10

  -

  S

  8

  8

  =2，則S₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．2021

  B．-2021

  C．-2022

  D．2022
  組卷：297引用：2難度：0.6

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四、解答題（共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=

  23

  25

  ，a_n=2-

  1

  a

  n

  -

  1

  （n≥2，n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b_n=

  1

  a

  n

  -

  1

  （n∈N^*）．
  （1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
  （2）求|b₁|+|b₂|+|b₃|+…+|b₂₀|；
  （3）求數(shù)列{a_n}中的最大項和最小項，并說明理由．
  組卷：151引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E在線段CD₁上，CE=2ED₁，點F為線段AB上的動點．
  （1）若EF∥平面ADD₁A₁，求

  AF

  FB

  的值；
  （2）當(dāng)F為AB中點時，求二面角E-DF-C的正切值．
  組卷：187引用：3難度：0.6

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