2017-2018學(xué)年甘肅省天水一中高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題5分，共70分）

• 1．已知函數(shù)f（x）=log_a（6-ax）在（-3，2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（1，3]

  C．（1，3）

  D．[3，+∞）
  組卷：145引用：5難度：0.9

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• 2．若當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=a^|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則函數(shù)y=log_a|

  1

  x

  |的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2284引用：34難度：0.5

  解析

• 3．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：13752引用：113難度：0.8

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• 4．函數(shù)f（x）=

  a x ， （ x ＞ 1 ）

  （ 2 - 3 a ） x + 1 ， （ x ≤ 1 ）

  是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 2 3 ， 1 ）

  B． [ 3 4 ， 1 ）

  C． （ 2 3 ， 3 4 ]

  D．（ 2 3 ，+∞）
  組卷：504引用：18難度：0.9

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• 5．方程

  （

  1

  3

  ）

  x

  =|log₃x|的解的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：42引用：6難度：0.9

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二、解答題（每小題15分，共30分）

• 15．已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0．
  （1）求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
  （2）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=

  17

  ，求直線l的方程．
  組卷：182引用：7難度：0.3

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• 16．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，∠BAD=60°，△PCD是等邊三角形，AB=2，PA=2

  2

  ，M是PC的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：PA∥平面BDM；
  （Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDM；
  （Ⅲ）求直線BC與平面BDM的所成角的大小．
  組卷：205引用：2難度：0.3

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