2022-2023學年安徽省滁州市定遠縣民族中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-2，3）若線段AB∥y軸，且AB的長為4，則點B的坐標為（　　）

  A．（-2，-1）	B．（-2，7）
  C．（-2，-1）或（-2，7）	D．（2，3）
  組卷：51引用：2難度：0.6

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• 2．規(guī)定：[k,b]是一次函數y=kx+b（k、b為實數，k≠0）的“特征數”．若“特征數”是[4，m-4]的一次函數是正比例函數，則點（2+m,2-m）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：831引用：6難度：0.7

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• 3．一次函數y₁=kx+b與y₂=mx+n的圖象如圖所示，則以下結論：①k＞0；②b＞0；③m＞0；④n＞0；⑤當x=3時：y₁＞y₂．正確的個數是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2656引用：9難度：0.6

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• 4．對于函數y=-2x+1有以下四個結論，其中正確的結論是（　?。?/h2>

  A．函數圖象必經過點（-2，1）

  B．函數圖象經過第一、二、三象限

  C．函數值y隨x的增大而增大

  D．當x＞ 1 2 ，時，y＜0
  組卷：272引用：5難度：0.9

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• 5．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx和y=-x+3的圖象如圖所示，則二元一次方程組

  y = kx

  y = - x + 3

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 1 y = - 2

  C． x = - 1 y = 2

  D． x = - 1 y = - 2
  組卷：647引用：9難度：0.7

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• 6．如圖所示，將分別含有30°、45°角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為75°，則圖中∠α的度數為（　?。?/h2>

  A．160°

  B．150°

  C．140°

  D．130°
  組卷：1343難度：0.5

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• 7．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．如果x=1，那么x（x-1）=0

  B．在△ABC中，如果∠A是銳角，那么∠B，∠C都是銳角

  C．如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等

  D．如果一個角內的點到這個角兩邊的距離相等，那么這個點在這個角的平分線上
  組卷：15引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，點E在△ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3，AB=AD，求證：
  （1）∠E=∠C；
  （2）△ABC≌△ADE．
  組卷：1906引用：16難度：0.5

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• 23．（1）如圖①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求證：DE=BD+CE；
  （2）拓展：如圖②，將（1）中的條件改為：△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α為任意銳角或鈍角，請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  （3）應用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直線m與BC的延長線交于點F，若BC=2CF，△ABC的面積是12，求△ABD與△CEF的面積之和．
  
  組卷：4905引用：15難度：0.3

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