2022-2023學年江蘇省連云港市連云區(qū)西苑中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一．選擇題（每小題3分，共8小題）

• 1．數(shù)據(jù)1，2，4，4，3的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：28引用：11難度：0.9

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• 2．一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 3

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²+x-3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．只有一個實數(shù)根
  組卷：497引用：6難度：0.8

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• 4．已知⊙O與點P在同一平面內(nèi)，如果⊙O的直徑為6，線段OP的長為4，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．點P在⊙O上

  B．點P在⊙O內(nèi)

  C．點P在⊙O外

  D．無法判斷點P與⊙O的位置關(guān)系
  組卷：838引用：9難度：0.9

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• 5．如圖，A、B、C是⊙O上的點，若∠AOB=70°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．50°

  C．40°

  D．35°
  組卷：149引用：12難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線交過點B的⊙O的切線于點C．如果∠ABO=28°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．34°

  B．62°

  C．72°

  D．22°
  組卷：214引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．1.5

  D．2.5
  組卷：195引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點．若PB切⊙O于點B，則PB的最小值是（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 5

  C．3

  D．2
  組卷：875引用：19難度：0.9

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二．填空題（每小題3分，共10小題）

• 9．數(shù)據(jù)2，3，2，4，2，5，3的中位數(shù)是

  ．
  組卷：295引用：3難度：0.7

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三．解答題（共9小題）

• 26．在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=10cm,點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，P、Q兩點在分別到達B、C兩點時就停止移動，設(shè)兩點移動的時間為t秒，解答下列問題：
  （1）如圖1，當t為幾秒時，△PBQ的面積等于4cm²？
  （2）如圖2，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．在運動過程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1397引用：4難度：0.3

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• 27．定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．
  （1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段

  ．
  （2）在圖1中線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個頂點在同一個圓上），請作出這個圓，并說明你的理由．（尺規(guī)作圖不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）
  （3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向三角形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連接BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形（除菱形外）？請說明理由．若此時AB=3，BD=4

  2

  ，求BC的長．
  
  組卷：235引用：6難度：0.1

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