2015-2016學年浙江省紹興一中高三（下）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{a_n}為遞增數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2507引用：51難度：0.7

  解析

• 2．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　?。?/h2>

  A．α∥β且l∥α

  B．α⊥β且l⊥β

  C．α與β相交，且交線垂直于l

  D．α與β相交，且交線平行于l
  組卷：4353引用：130難度：0.7

  解析

• 3．設sin2α=-

  3

  cosα，α∈（-

  π

  2

  ，0），則tan2α的值是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． - 3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移

  π

  8

  個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能的值為（　?。?/h2>

  A． 3 π 4

  B． π 4

  C．0

  D． - π 4
  組卷：2981引用：115難度：0.9

  解析

• 5．若正數(shù)a,b滿足

  1

  a

  +

  1

  b

  =1，則

  1

  a

  -

  1

  +

  4

  b

  -

  1

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：506引用：12難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  ,

  b

  滿足

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  ≤

  2

  ，則

  a

  ?

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．-1

  D．1
  組卷：280引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．已知點E（m,0）為拋物線y²=4x內(nèi)的一個定點，過E作斜率分別為k₁、k₂的兩條直線交拋物線于點A、B、C、D，且M、N分別是AB、CD的中點．
  （1）若m=1，k₁k₂=-1，求△EMN面積的最小值；
  （2）若k₁+k₂=1，求證：直線MN過定點．
  組卷：713引用：7難度：0.1

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
  （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若?t∈（0，2），對于?x∈[-1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：180引用：2難度：0.1

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