2021-2022學(xué)年河南省部分學(xué)校高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  3

  -

  x

  x

  ≥

  0

  }

  ，B={x|x²＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，3]

  B．（-2，0）

  C．（0，2）

  D．[0，2）
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  +

  1

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  ，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若x,y滿足約束條件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  x - 3 y + 1 ≤ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：25引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  θ

  -

  π

  ）

  =

  4

  5

  ，且tanθ＜0，則sin2θ=（　?。?/h2>

  A． 24 25

  B． 12 25

  C． - 24 25

  D． - 12 25
  組卷：110引用：4難度：0.8

  解析

• 5．某班統(tǒng)計(jì)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分與方差（成績(jī)不完全相同），計(jì)算完后才發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)的分?jǐn)?shù)錄入了兩次，只好重算一次．已知第一次計(jì)算所得平均分和方差分別為

  x

  ，s²，第二次計(jì)算所得平均分和方差分別為

  x

  1

  ，

  s

  2

  1

  ，若此同學(xué)的得分恰好為

  x

  ，則（　　）

  A． x = x 1 ， s 2 = s 2 1	B． x = x 1 ， s 2 ＜ s 2 1
  C． x = x 1 ， s 2 ＞ s 2 1	D． x ＜ x 1 ， s 2 = s 2 1
  組卷：100引用：4難度：0.6

  解析

• 6．甲、乙、丙做同一道題：已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m,n,l是三條不同的直線，且滿足m?α，n?β，α∩β=l,…．甲說(shuō)：“α⊥β”，乙說(shuō)：“m⊥n”，丙說(shuō)：“n∥l”，如果三人說(shuō)的均是正確的，以下判斷正確的是（　　）

  A．m∥β	B．n⊥α
  C．直線m,l不一定垂直	D．直線m,n為異面直線
  組卷：26引用：5難度：0.8

  解析

• 7．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若b=acosC+2accosA，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．1

  C． 1 2

  D．2
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=α（0≤α≤π）．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  =

  6

  ，求直線l的直角坐標(biāo)方程．
  組卷：38引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-x.
  （1）求不等式f（x）＜2x-4的解集．
  （2）已知函數(shù)f（x）的最小值為m,且a,b,c都是正數(shù)，a+2b+c=-m,證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  組卷：12引用：5難度：0.6

  解析