2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．下列運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：349引用：19難度：0.9

  解析

• 2．以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，2

  B．1， 3 ，2

  C．4，5，6

  D．1，1， 3
  組卷：321引用：12難度：0.6

  解析

• 3．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+1）2=a2+1	B．（2a）3=6a3
  C． （ - 4 ） 2 = 4	D． 16 =± 4
  組卷：114引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，CD是Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，則CD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：110引用：5難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)計(jì)算：甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5．下列說法中不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙的總環(huán)數(shù)相同

  B．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定

  C．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)波動(dòng)大

  D．甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同
  組卷：537引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，其面積分別為2和8，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．6
  組卷：2806引用：38難度：0.8

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• 7．數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．測(cè)量對(duì)角線是否互相平分

  B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等

  C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角

  D．測(cè)量三個(gè)角是否為直角
  組卷：470引用：14難度：0.9

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• 8．如圖，兩函數(shù)y₁=k₁x+b和y₂=k₂x的圖象相交于點(diǎn)（-1，-2），則關(guān)于x的不等式（k₁-k₂）x+b＜0的解集為（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-1

  C．x＞-1

  D．x＜-2
  組卷：172引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作直線DP，點(diǎn)C關(guān)于直線DP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE，直線AE交直線DP于點(diǎn)F．
  
  （1）如圖1，若∠CDP=35°，則∠DAF=

  ；
  （2）如圖1，請(qǐng)?zhí)骄烤€段CD²，EF²，AF²之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）在DP繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，設(shè)AF=a,EF=b,請(qǐng)直接用含a,b的式子表示DF的長(zhǎng)．
  組卷：29引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形AOCB，∠AOC=60°，A（3，3

  3

  ），C（6，0）過點(diǎn)C作CD⊥x軸交OB于點(diǎn)D，直線AD分別交x軸和y軸于點(diǎn)F和點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)F出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿FE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求直線AD的解析式；
  （2）求當(dāng)t為何值時(shí)，S_△OAF=2S_△OBN；
  （3）點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)的過程中，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得以A，C，N，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形．若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
  組卷：177引用：1難度：0.3

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