2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市揭西縣棉湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．一元二次方程x²-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（　?。?/h2>

  A．x2-5x+5=0

  B．x2+5x-5=0

  C．x2+5x+5=0

  D．x2+5=0
  組卷：3504引用：48難度：0.9

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• 2．方程x（x-1）=x的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  組卷：267引用：41難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60°，則花壇對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A． 6 3 米

  B．6米

  C． 3 3 米

  D．3米
  組卷：485引用：7難度：0.5

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• 4．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈(zèng)圖書(shū)，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書(shū)，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=210	B．x（x-1）=210
  C．2x（x-1）=210	D． 1 2 x（x-1）=210
  組卷：2360引用：32難度：0.7

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• 5．設(shè)一元二次方程x²-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)根為x₁和x₂，則x₁x₂=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：124引用：2難度：0.8

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• 6．下列四條線(xiàn)段中，不能成比例的是（　　）

  A．a(chǎn)=4，b=8，c=5，d=10	B．a(chǎn)=2，b=2 5 ，c= 5 ，d=5
  C．a(chǎn)=1，b=2，c=3，d=4	D．a(chǎn)=1，b=2，c=2，d=4
  組卷：1903引用：18難度：0.6

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• 7．對(duì)于雙曲線(xiàn)y=

  1

  -

  m

  x

  ，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞0

  B．m＞1

  C．m＜0

  D．m＜1
  組卷：3344引用：43難度：0.9

  解析

• 8．如圖的幾何體是由五個(gè)同樣大小的正方體搭成的，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：152引用：11難度：0.9

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．閱讀下列材料，并解答其后的問(wèn)題：
  我們知道，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半．我們還知道，三角形的三條中位線(xiàn)可以將三角形分成四個(gè)全等的三角形．如圖1，若D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則有DF∥BC，且DF=

  1

  2

  BC，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD．
  （1）在圖1中，若△ABC的面積為15，則△DEF的面積為

  ；
  （2）如圖2中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
  （3）如圖3中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，AC⊥BD，AC=4，BD=5，則四邊形EFGH的面積為

  ．
  
  組卷：930引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（20，0）和（0，15），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在線(xiàn)段AO上以每秒2cm的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線(xiàn)EF從x軸開(kāi)始以每秒1cm的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），分別與y軸、線(xiàn)段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線(xiàn)EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求t=9時(shí)，△PEF的面積；
  （2）直線(xiàn)EF、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t使得△PEF的面積等于40cm²？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△EOP與△BOA相似．
  組卷：841引用：9難度：0.1

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