2021-2022學(xué)年浙江省紹興市新昌縣西郊中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題有10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．若關(guān)于x的函數(shù)y=（a-4）x²-x是二次函數(shù)，則a的取值范圍（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)≠4

  C．a(chǎn)＜4

  D．a(chǎn)＞4
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，點A、B、C是⊙O上的三個點，若∠AOB=74°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．37°

  B．74°

  C．24°

  D．33°
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 3．有五張質(zhì)地、大小、反面都相同的不透明卡片，正面分別寫著數(shù)字5，6，7，8，9，把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌面后任意抽取一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 5

  D． 4 5
  組卷：129引用：3難度：0.6

  解析

• 4．將二次函數(shù)y=2（x+3）²-1的圖象向上平移5個單位長度，得到的二次函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

  A．y=2（x+8）2-1	B．y=2（x-2）2-1
  C．y=2（x+3）2-6	D．y=2（x+3）2+4
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)88°得到△OCD，若∠AOB=30°，則∠α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．38°

  B．48°

  C．58°

  D．68°
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，P是弧EF上一點，則∠BPD的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．55°

  D．75°
  組卷：894引用：8難度：0.8

  解析

• 7．已知

  x

  y

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  y

  =（　?。?/h2>

  A． 4 7

  B． 7 4

  C． 3 7

  D． 7 3
  組卷：666引用：9難度：0.8

  解析

• 8．如圖，⊙O的半徑為4，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B、C點，則BC=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 4 2

  C． 3 3

  D． 2 3
  組卷：62引用：1難度：0.5

  解析

三.解答題（本題有8個小題共80分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點D，交AC于點E．
  （1）求證：BD=CD．
  （2）若弧DE=50°，求∠C的度數(shù)．
  （3）過點D作DF⊥AB于點F，若BC=16，AF=3BF，求弧BD的長．
  組卷：162引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，E點為x軸負(fù)半軸上一點，⊙E交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，P點為劣弧BC上一個動點，連接PA，PC，且A（1，0），E（-1，0）．
  
  （1）如圖1，求點C的坐標(biāo)和∠P的度數(shù)；
  （2）如圖2，若CQ平分∠PCD交PA于Q點，小明認(rèn)為當(dāng)P點在運(yùn)動時，線段AQ的長度始終不發(fā)生變化，只要連接AC即可證明．請完成小明的證明．
  （3）如圖3，連接PD，當(dāng)P點在運(yùn)動時（不與B、C兩點重合），求

  PA

  PC

  +

  PD

  的值．
  組卷：95引用：2難度：0.4

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