2008-2009學年湖南省長沙市長郡中學高三（下）同步練習數學試卷（文科）（14）

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．已知a、b、c都是實數，則“ac²＞bc²”是“a＞b”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：418難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  +

  1

  的值域是（　　）

  A．[-1，1]

  B．（-1，1]

  C．[-1，1）

  D．（-1，1）
  組卷：704引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知

  i

  與

  j

  為互相垂直的單位向量，

  a

  =

  i

  -

  2

  j

  ，

  b

  =

  i

  +

  λ

  j

  且

  a

  與

  b

  的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2） ∪ （ - 2 ， 1 2 ）	B．（ 1 2 ，+∞）
  C．（-2， 2 3 ） ∪ （ 2 3 ， + ∞ ）	D．（- ∞ ， 1 2 ）
  組卷：132引用：26難度：0.9

  解析

• 4．等差數列{a_n}的公差不為零，且前20項的和為S₂₀=10N，則N可以是（　?。?/h2>

  A．a2+a15

  B．a12+10a10

  C．a2+a3

  D．a9+a12
  組卷：12引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿分0分）

• 11．已知向量

  m

  =

  （

  2

  3

  sin

  x

  4

  ，

  2

  ）

  ，

  n

  =（cos

  x

  4

  ，cos²

  x

  4

  ）．
  （1）若

  m

  ?

  n

  =2，求cos（x+

  π

  3

  ）的值；
  （2）記f（x）=

  m

  ?

  n

  ，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a,b,c,且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．
  組卷：74引用：14難度：0.5

  解析

• 12．各項均為正數的數列{a_n}中，a₁=1，S_n是數列{a_n}的前n項和，對任意n∈N^*，有

  2

  S

  n

  =

  2

  p

  a

  2

  n

  +

  p

  a

  n

  -

  p

  （

  p

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求常數p的值；
  （2）求數列{a_n}的通項公式；
  （3）記

  b

  n

  =

  4

  S

  n

  n

  +

  3

  ?

  2

  n

  ，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：176引用：25難度：0.3

  解析