28.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線AB:y=-
x+3與直線CD:y=kx-2相交于點(diǎn)M(4,a),分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B、C、D,點(diǎn)P是線段CD延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn),△PBM的面積為15.
(1)求直線CD解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P為線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí),將BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ,連接PQ與OQ.點(diǎn)Q隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)所形成的線段所在直線的解析式,以及OQ的最小值.
(3)在(1)的條件下,直線AB上有任意一點(diǎn)F,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使得以點(diǎn)B、D、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,如果存在,請(qǐng)直接求出點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.