2020-2021學年內蒙古包頭四中高三（上）期中數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≤0，x∈R}，B={x|-1＜x＜4，x∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．[0，2]

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：216引用：9難度：0.9

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• 2．設i為虛數單位，復數

  a

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  為純虛數，則實數a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：93引用：8難度：0.9

  解析

• 3．“a³＞b³”是“l(fā)na＞lnb”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：14引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若復數z滿足（1+i）z=|

  3

  +i|，則在復平面內，z對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：35引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∨（￢q）”為真命題

  B．命題“若a+b≠7，則a≠2或b≠5”為真命題

  C．命題“若x2-x=0，則x=0或x=1”的否命題為“若x2-x=0，則x≠0且x≠1”

  D．命題p：?x＞0，sinx＞2x-1，則￢p為?x＞0，sinx≤2x-1
  組卷：659引用：14難度：0.9

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• 6．已知a=log₃

  7

  2

  ，b=

  （

  1

  4

  ）

  1

  3

  ，c=log

  1

  3

  1

  5

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：347難度：0.9

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• 7．已知曲線y=ae^x+xlnx在點（1，ae）處的切線方程為y=2x+b,則（　　）

  A．a=e,b=-1

  B．a=e,b=1

  C．a=e-1，b=1

  D．a=e-1，b=-1
  組卷：1059引用：63難度：0.9

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosθ

  y = 4 sinθ

  ，（θ為參數），直線l的參數方程為

  x = 1 + tcosα

  y = 2 + tsinα

  ，（t為參數）．
  （1）求C和l的直角坐標方程；
  （2）若曲線C截直線l所得線段的中點坐標為（1，2），求l的斜率．
  組卷：8094難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-a²|+|x-2a+1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）若f（x）≥4，求a的取值范圍．
  組卷：2101難度：0.6

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