2023年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．

  5

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 5

  B．- 5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：566引用：225難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a4=a6

  B．a(chǎn)2?a4=a8

  C．（a3）2=a9

  D．a(chǎn)6÷a2=a4
  組卷：173引用：5難度：0.7

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• 3．下列歷屆世界杯圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 2018俄羅斯

  B． 2014巴西

  C． 2006德國(guó)

  D． 1978阿根廷
  組卷：34引用：3難度：0.9

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• 4．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠1=40°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：233引用：5難度：0.8

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• 5．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩．問銀子共有幾兩？設(shè)銀子共有x兩，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．7x+4=9x-8

  B．7x-4=9x+8

  C． x + 4 7 = x - 8 9

  D． x - 4 7 = x + 8 9
  組卷：1544引用：10難度：0.8

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• 6．與

  29

  最接近的整數(shù)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：416引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AC的中點(diǎn)，AC=8，

  tan

  ∠

  CAB

  =

  1

  2

  ，則sin∠DBA等于（　　）

  A． 1 3

  B． 10 10

  C． 6 - 2 2

  D． 5 3
  組卷：1026引用：4難度：0.5

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• 8．已知拋物線y=x²-4x+c（c為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（p,m），（q,m），當(dāng)1≤q-p＜6時(shí)，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．c-4≤m＜c+5	B．c- 15 4 ≤m＜c+5
  C．c＜m≤c+5	D．c-3≤m＜c+24
  組卷：66引用：1難度：0.5

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．黨的二十大報(bào)告中指出，我國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬(wàn)億元增加到二萬(wàn)八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）

• 27．定義：兩個(gè)相似三角形共邊且位于一個(gè)角的角平分線兩邊，則稱這樣的兩個(gè)相似三角形為鄰似三角形．
  
  （1）[初步理解]：如圖1，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，∠BCD+

  1

  2

  ∠BAD=180°，求證：△ACB和△ADC為鄰似三角形；
  （2）[嘗試應(yīng)用]：在（1）的基礎(chǔ)上，如圖2，若CD∥AB，AD=4，AC=6，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；
  （3）[拓展應(yīng)用]：如圖3，四邊形ABCD中，△ACB和△ADC為鄰似三角形，對(duì)角線AC平分∠BAD，且∠ADC=∠ACB．若AB=9，AD=4，∠BAD=60°，求△BCD的面積．
  組卷：138引用：1難度：0.3

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• 28．如圖，已知：點(diǎn)P是直線l：y=x-2上的一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m（m是常數(shù)），點(diǎn)M是拋物線C：y=x²+2mx-2m+2的頂點(diǎn)．
  （1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（用含m的式子表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線C始終經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N是否是點(diǎn)M的最高位置？
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M也隨之運(yùn)動(dòng)，此時(shí)直線l與拋物線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B（A，B可以重合），A，B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離之和為d.
  ①求m的取值范圍；
  ②求d的最小值．
  組卷：190引用：4難度：0.2

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