2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南師大外語學(xué)院附屬北碚外語校九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題12個小題，每小題4分，共48分。

• 1．-2，0，π，-3.1這四個數(shù)中是正數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．π

  D．-3.1
  組卷：134引用：1難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 - 3 = 2	B．6ab-4ab=2
  C．a(chǎn)5?a3=a8	D．（- 1 3 a3）2= 1 9 a 9
  組卷：123引用：1難度：0.8

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-6，2），B（-4，-6），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

  1

  2

  ，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）	B．（-2，-3）
  C．（-2，-3）或（2，3）	D．（-3，1）或（3，-1）
  組卷：218引用：2難度：0.7

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• 4．估算

  44

  +

  33

  3

  的值最接近下列哪個整數(shù)（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：36引用：1難度：0.8

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• 5．把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分5本，則還缺16本；如果每人分3本，則剩余16本．設(shè)這個班有學(xué)生x名，根據(jù)題意列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．5x-16=3x+16	B．5x+16=3x-16
  C． x + 16 3 = x - 16 5	D． x + 16 5 = x - 16 3
  組卷：496引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，BC是⊙的直徑，連接AC，∠P=44°，則∠BCA的大小是（　?。?/h2>

  A．44°

  B．46°

  C．56°

  D．68°
  組卷：324引用：1難度：0.6

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• 7．在平行四邊形ABCD中，∠A的角平分線把邊BC分成長度為4和5的兩條線段，則平行四邊形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．13或14

  B．26或28

  C．13

  D．無法確定
  組卷：1555引用：6難度：0.7

  解析

• 8．下面命題中，為真命題的是（　?。?/h2>

  A．三角形的一個外角大于它的任意一個內(nèi)角

  B．內(nèi)錯角相等

  C．對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形

  D．弧長相等的弧是等弧
  組卷：127引用：4難度：0.7

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四、解答題：本大題7小題，每小題10分，共70分。

• 24．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-

  5

  3

  3

  與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且OA=5OB，直線BD與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C（0，

  3

  3

  ），與x軸的夾角∠CBO=30°，與拋物線交于點(diǎn)B和點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸交直線BD于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且位于第三象限，連接PE、PD，點(diǎn)M為拋物線對稱軸上動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥y軸交y軸于點(diǎn)N（M、N位于直線BD的下方）．當(dāng)△PDE面積最大時，求PM+MN+

  3

  2

  CN的最小值．
  （3）點(diǎn)S為平面內(nèi)一點(diǎn)，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)R，使得點(diǎn)B、D、R、S構(gòu)成的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)R坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：439引用：1難度：0.1

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• 25．在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE．
  （1）如圖1，如果點(diǎn)D在BC上，且BD=8，CD=6，求DE的長；
  （2）如圖2，AD與BC相交于點(diǎn)N，點(diǎn)D在BC下方，連接BD，且AD⊥BD，連接CE并延長與BA的延長線交于點(diǎn)F，點(diǎn)M是CA延長線上一點(diǎn)，且CM=AF，證明：CF=AN+MN；
  （3）如圖3，若AD=AB，△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，取DE中點(diǎn)M．連接BM，取BM中點(diǎn)N，連接AN，點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，連接DN，若DN恰好經(jīng)過點(diǎn)F，請直接寫出DF：DN：AN的值．
  
  組卷：143引用：1難度：0.1

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