2022年湘豫名校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．已知集合A={a,b}，B={e^a，2}（a,b∈R），若A∩B={1}，則A=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{1，3}
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列復(fù)數(shù)為z=1-i的共軛復(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．z2

  B．iz

  C． z i

  D．z+i
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組

  x + y - 4 ≤ 0

  3 x - y - 4 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  ，則z=3x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若α＞β，則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．tanα＜tanβ	B． α ＞ β
  C．（ 1 3 ）α＞（ 1 3 ）β	D．α5＞β5
  組卷：118引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，若其漸近線方程為y=±

  4

  3

  x,則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 5 3

  C． 5 4

  D． 5 3 或 5 4
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 6．載人火箭從在發(fā)射臺(tái)等待發(fā)射到飛行過程中，故檢（故障檢測(cè)）逃逸系統(tǒng)會(huì)一直配合工作，故障檢測(cè)處理系統(tǒng)一旦檢測(cè)到火箭出現(xiàn)危及航天員安全的情況，將給逃逸系統(tǒng)發(fā)出逃逸指令，逃逸系統(tǒng)就會(huì)迅速將航天員帶離危險(xiǎn)，使之安全返回地面．逃逸系統(tǒng)共配備了5種類型共12臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)．其中逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)1臺(tái)．分離發(fā)動(dòng)機(jī)1臺(tái)．控制發(fā)動(dòng)機(jī)4臺(tái)，高空逃逸發(fā)動(dòng)機(jī)4臺(tái)．高空分離發(fā)動(dòng)機(jī)2臺(tái)．現(xiàn)從這12臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)中隨機(jī)抽取2臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行電路測(cè)試．則抽取的2臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)都是控制發(fā)動(dòng)機(jī)的概率為（　　）

  A． 1 11

  B． 2 11

  C． 3 11

  D． 6 11
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 7．已知某函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能為（　?。?/h2>

  A．y=xln|x|	B． y = 1 x ln | x |
  C． y = e | x | + ln （ x - 1 x ）	D． y = e - | x | + ln （ x - 1 x ）
  組卷：88引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22～23題中任選一題作答.如果多做.則按所做的第一題計(jì)分.（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中．直線

  l

  ：

  x = 3 + tcosα ，

  y = 7 + tsinα

  （t為參數(shù)，α為l的傾斜角．α∈[0，π）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C：ρ=5，直線l與圓C交于M、N兩點(diǎn)．
  （1）若直線l的斜率k=2，求弦MN的中點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)與弦長(zhǎng)|MN|的值；
  （2）若點(diǎn)P（3，7），證明：對(duì)任意α，有|PM|?|PN|為定值．并求出這個(gè)定值．
  組卷：57引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x-2|+4|x-t|（t∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）在（3，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
  （2）若t＞2，求函數(shù)f（x）的最小值．
  組卷：112引用：4難度：0.5

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