2023-2024學(xué)年江西省宜春市豐城九中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|0≤x≤3}，B={x|1＜x＜4}，則A∪B=（　?。?/div>

  A．{x|1＜x≤3}

  B．{x|0≤x＜4}

  C．{x|1≤x≤3}

  D．{x|0＜x＜4}
  組卷：769引用：17難度：0.9

  解析
• 2．“a＞b＞0”是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：272引用：8難度：0.8

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）=x²-（2b-4）x+3在（-1，1）上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，1]∪[3，+∞）	B．（1，3）
  C．（-1，1）	D．（-∞，1）∪（3，+∞）
  組卷：135引用：2難度：0.8

  解析
• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  4

  -

  x

  -

  4

  x

  的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：204引用：5難度：0.8

  解析
• 5．下列函數(shù)中，y的最小值為2的是（　　）

  A． y = x + 1 x	B． y = x 2 + 3 x 2 + 2
  C．y=ex+e-x	D． y = sinx + 1 sinx （ 0 ＜ x ＜ π 2 ）
  組卷：413引用：5難度：0.7

  解析
• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁+a₂=0，

  a

  n

  +

  2

  +

  （

  -

  1

  ）

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  a

  n

  =

  2

  ，則數(shù)列{a_n}的前100項(xiàng)的和為（　?。?/div>

  A．50

  B．98

  C．100

  D．102
  組卷：184引用：3難度：0.5

  解析
• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e x + 1 ， x ≤ 0

  | x 2 - 4 x + 3 | ， x ＞ 0

  ，g（x）=x²-ax+1，若y=g（f（x））有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　?。?/div>

  A． （ 2 ， 10 3 ）

  B． （ 5 2 ， 10 3 ）

  C．（3，+∞）

  D． （ 5 2 ， 3 ]
  組卷：342引用：5難度：0.4

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  ．
  （1）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  ，

  求

  x

  3

  +

  1

  x

  3

  的值；
  （2）設(shè)g（x）=f（x²）-2af（x），若對任意x₁，x₂∈[1，2]，|g（x₁）-g（x₂）|≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：31引用：3難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  lnx

  +

  a

  -

  2

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，曲線y=f（x）在這兩個(gè)零點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,證明：m＜a.
  組卷：34引用：3難度：0.6

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