2022-2023學(xué)年寧夏銀川二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  1

  +

  i

  ，則復(fù)數(shù)z共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：72引用：4難度：0.9

  解析
• 2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若

  si

  n

  2

  B

  +

  si

  n

  2

  C

  =

  si

  n

  2

  A

  -

  3

  sin

  B

  sin

  C

  ，則角A的大小為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：90引用：1難度：0.8

  解析
• 3．某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)我國(guó)若干大型科技公司進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到了從事芯片、軟件兩個(gè)行業(yè)從業(yè)者的年齡分布的餅形圖和“90后”從事這兩個(gè)行業(yè)的崗位分布雷達(dá)圖，則下列說法中一定正確的是（　　）

  A．芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中，“90后”占總?cè)藬?shù)的比例超過50%

  B．芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)、設(shè)計(jì)崗位的“90后”人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的25%

  C．芯片、軟件行業(yè)從事技術(shù)崗位的人中，“90后”比“80后”多

  D．芯片、軟件行業(yè)中，“90后”從事市場(chǎng)崗位的人數(shù)比“80前”的總?cè)藬?shù)多
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析
• 4．向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  1

  ，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：133引用：4難度：0.8

  解析
• 5．從一批產(chǎn)品（既有正品也有次品）中隨機(jī)抽取三件產(chǎn)品，設(shè)事件A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，事件B=“三件產(chǎn)品全是次品”，事件C=“三件產(chǎn)品有次品，但不全是次品”，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/div>

  A．A與C互斥	B．B與C互斥
  C．A、B、C兩兩互斥	D．A與B對(duì)立
  組卷：17引用：6難度：0.7

  解析
• 6．2023年3月25日，石家莊市第一中學(xué)科研綜合樓建筑工地中的基坑已基本竣工，“基坑”是在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)位置按基底標(biāo)高和基礎(chǔ)平面尺寸所開挖的土坑．如圖，某同學(xué)為測(cè)量深9m基坑中塔吊的高度MN，在塔吊的正北方向?yàn)樾侨A樓，其高AB約為17m,在地面上點(diǎn)C處（B，C，D三點(diǎn)位于地平線處）測(cè)得星華樓頂部A、塔吊頂部M的仰角分別為30°和45°，在A處測(cè)得塔吊頂部M的仰角為15°，則塔吊的高度MN約為（　?。?/div>

  A．34m

  B．43m

  C．52m

  D．74m
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析
• 7．下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．若數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖為單峰不對(duì)稱，且在右邊“拖尾”，則平均數(shù)小于中位數(shù)

  B．一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去同一個(gè)非零常數(shù)a,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變，方差改變

  C．一個(gè)樣本的方差 s 2 = 1 20 [ （ x 1 - 3 ） 2 + （ x 2 - 3 ） 2 + ? + （ x 20 - 3 ） 2 ] ，則這組樣本數(shù)據(jù)的總和等于60

  D．?dāng)?shù)據(jù)a1，a2，a3，?，an的方差為M，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，?，2an的方差為2M
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在圓錐PO中，已知PO⊥底面⊙O，

  PO

  =

  2

  ，⊙O的直徑AB=2，C是

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．
  （1）證明：平面POD⊥平面PAC；
  （2）求三棱錐D-PBC的體積；
  （3）求二面角B-PA-C的余弦值．
  組卷：292引用：4難度：0.5

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• 22．請(qǐng)從①

  asin

  B

  -

  3

  bcos

  B

  cos

  C

  =

  3

  cco

  s

  2

  B

  ；②

  bcos

  C

  +

  1

  2

  c

  =

  a

  ；③

  3

  bsin

  A

  1

  +

  cos

  B

  =

  a

  這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下列問題中，并加以解答．（如未作出選擇，則按照選擇①評(píng)分）
  在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若________．
  （1）求角B的大??；
  （2）若△ABC為銳角三角形，c=1，求a²+b²的取值范圍．
  組卷：39引用：3難度：0.4

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