2023-2024學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)石室陽安中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（　?。?/div>

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|0≤x≤2}
  組卷：2969引用：9難度：0.9

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，則

  2

  1

  -

  i

  =（　?。?/div>

  A．-1+i

  B．1+i

  C．-1+2i

  D．1+2i
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析
• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 ， x ≤ 0

  2 x ， x ＞ 0

  ，若f（x）=8，則x=（　?。?/div>

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．3或-2
  組卷：82引用：4難度：0.8

  解析
• 4．已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組

  x - 2 y + 4 ≥ 0

  2 x + y - 4 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為（　?。?/div>

  A．0

  B． 8 3

  C．4

  D．8
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析
• 5．指數(shù)函數(shù)y=a^x的圖象如圖所示，則y=ax²+x圖象頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ）

  B． （ - 1 2 ， 0 ）

  C． （ 0 ， 1 2 ）

  D． （ - 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：490引用：3難度：0.7

  解析
• 6．執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的B=（　?。?br />

  A．21

  B．34

  C．55

  D．89
  組卷：181引用：3難度：0.9

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• 7．若雙曲線的漸近線方程為y=±3x,實(shí)軸長為2a=2，且焦點(diǎn)在x軸上，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/div>

  A． x 2 - y 2 9 = 1 或 y 2 9 - x 2 = 1	B． y 2 9 - x 2 = 1
  C． x 2 - y 2 9 = 1	D． x 2 9 - y 2 = 1
  組卷：111引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα ，

  y = 2 + sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求

  1

  |

  OM

  |

  +

  1

  |

  ON

  |

  ．
  組卷：70引用：5難度：0.5

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[不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-3|，g（x）=6-|x+1|．
  （1）若f（x）≥g（x），求x的取值范圍；
  （2）若不等式f（x）-g（x）≥2a²+5a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：43引用：4難度：0.7

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